WUSTOJ 1208: 计算整数四则运算表达式的结果（Java）

1208: 计算整数四则运算表达式的结果

参考资料

数据结构（C语言版）严蔚敏 吴伟民 编著————表达式求值

题目

  简单四则运算。更多内容点击标题。

1. 保证表达式合法。
2. 运算符只包含：加（+），减（-），乘（*），除（/）。
3. 以等号（=）结束。

提示

1. 表达式只包含：数字字符，加，减，乘，除，等号这六种符号。
2. 测试数据不存在分母为0的情况，代码中不用考虑。
3. 全部为int型，不存在浮点型，也就是说：3/2=1，5/2=2。
4. 切记，虽然题目没说多组输入，但是测试数据有很多（我被被坑了）。
5. 操作数可能不止一位，例如：10+8=。

测试数据（不像OJ的Simple Input跟没有一样QAQ）

输入

-5/2+0+1*3+14=
520=

输出

15
520

这两组数据对了，你可以直接提交了，肯定对。

分析

  这道题目很明显是在考察栈的运用，不知道栈是什么的，自己参考其他资料。这里只讲题目思路。

  有这本书的可以看看书（应该能看懂），没有的话，我就稍微啰嗦一下。



  四则运算规则不需要我说吧。下面是这道题目的运算关系表：

  这里要用到两个栈（Stack），分别是运算数栈（opnd）和运算符栈（optr）。分别保存运算符和运算数。代码声明如下：

/**
 1. @Field optr 运算符栈
 */
private Stack<Character> optr;
/**
 2. @Field opnd 运算数栈
 */
private Stack<Integer> opnd;

  算法思想：

1. 表达式最后一个字符是’=’，因此将运算符栈栈底置为’=’。
2. 依次读取表达式中的每个字符，如果是数字字符，则将这个操作数进opnd栈，如果是运算符，则和optr栈顶运算符比较优先级后进行操作。
3. 直到计算结束（optr栈顶和当前字符都为’='说明计算结束）。

  测试数据 1 运算过程如下：

步骤	optr（运算符栈）	opnd（运算数栈）	剩余字符	主要操作
1	=		-5/2+0+1*3+14=	opnd.push(0)
2	=	0	-5/2+0+1*3+14=	optr.push(’-’)
3	= -	0	5/2+0+1*3+14=	opnd.push(5)
4	= -	0 5	/2+0+1*3+14=	optr.push(’/’)
5	= - /	0 5	2+0+1*3+14=	opnd.push(2)
6	= - /	0 5 2	+0+1*3+14=	opnd.push(calculate(5,’/’,2))
7	= -	0 2	+0+1*3+14=	opnd.push(calculate(0,’-’,2))
8	=	-2	+0+1*3+14=	optr.push(’+’)
9	= +	-2	0+1*3+14=	opnd.push(0)
10	= +	-2 0	+1*3+14=	opnd.push(calculate(-2,’+’,0))
11	=	-2	+1*3+14=	optr.push(’+’)
12	= +	-2	1*3+14=	opnd.push(1)
13	= +	-2 1	*3+14=	optr.push(’*’)
14	= + *	-2 1	3+14=	opnd.push(3)
15	= + *	-2 1 3	+14=	opnd.push(calculate(1,’*’,3))
16	= +	-2 3	+14=	opnd.push(calculate(-2,’+’,3))
17	=	1	+14=	optr.push(’+’)
18	= +	1	14=	opnd.push(14)
19	= +	1 14	=	opnd.push(calculate(1,’+’,14))
20	=	15	=	Output(opnd.peek())

  【备注】手打不易，且看且珍惜。

  【说明】1、左边是栈底，右边是栈顶。2、剩余字符中的加粗字符（也就是最左边的字符）表示正在读取的字符。3、optr.push()表示进运算符栈；opnd.push()表示进运算数栈；calculate()表示二元运算；opnd.peek()表示获取栈顶元素（Java的Stack类自带方法）；Output()表示输出。4、第18步至19步没看懂的阅读代码的getInt()方法。



  下图为课本例题的过程图：

代码

/**
 * time 268ms
 * @author PengHao
 * @version A2.0
 * @date 2019-04-23 下午10:48:22
 */

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {

	private Scanner sc;
	/**
	 * @Field formal 算式
	 */
	private String formal;
	/**
	 * @Field optr 运算符栈
	 */
	private Stack<Character> optr;
	/**
	 * @Field opnd 运算数栈
	 */
	private Stack<Integer> opnd;
	/**
	 * @Field index 正在读取的式子中的字符的下标
	 */
	private int index;

	public Main() {
		sc = new Scanner(System.in);
		char temp; // 临时变量
		while (sc.hasNext()) {
			formal = sc.next(); // 式子
			init(); // 初始化
			temp = formal.charAt(index); // 获取当前字符
			// 只有当前字符和运算符栈栈顶都是‘=’时，才退出循环，表示计算结束
			while ('=' != temp || '=' != optr.peek()) {
				if (Character.isDigit(temp)) { // 当前字符是数字
					opnd.push(getInt()); // 将当前运算数入栈
				} else { // 当前字符是运算符
					if (0 == index) { // 这个字符是算式的第0个字符
						opnd.push(0); // 将数字0入运算数栈栈顶
					}
					operate(); // 运算操作
				}
				temp = formal.charAt(index); // 获取算式的当前的字符
			}
			System.out.println(opnd.peek()); // 输出运算数栈栈顶（即算式结果）
		}
		sc.close();
	}

	/**
	 * Initializes the properties of the class
	 */
	private void init() {
		optr = new Stack<Character>();
		opnd = new Stack<Integer>();
		optr.push('='); // 初始运算符栈有一个‘=’
		index = 0; // 第0个字符
	}

	/**
	 * @return 式子中当前需要输入的运算数
	 */
	private int getInt() {
		int num = 0, n;
		char temp;
		do {
			// char型转成int型，并且下标向后移动一位
			n = formal.charAt(index++) - '0';
			num = num * 10 + n; // 转成运算数
			temp = formal.charAt(index); // 获取当前字符
		} while (Character.isDigit(temp)); // 当前字符是数字，则属于同一个运算数
		return num;
	}

	/**
	 * Arithmetic operations
	 */
	private void operate() {
		int num1, num2; // 需要计算的两个运算数
		char op; // 需要计算的运算符
		char a = optr.peek(); // 运算符栈的栈顶运算符
		char b = formal.charAt(index); // 算式的当前的运算符
		if ('>' == priority(a, b)) { // 栈里面的运算符优先级较高
			num2 = opnd.pop(); // 先出栈的是第二个运算数
			op = optr.pop(); // 运算符
			num1 = opnd.pop(); // 后出栈的是第一运算数
			opnd.push(calculate(num1, op, num2)); // 运算结果入运算数栈
		} else { // 当前运算符优先级较高
			optr.push(b); // 当前运算符入运算符栈
			index++; // 算式下标后移一位
		}
	}

	/**
	 * @param a 第一个运算符
	 * @param b 第二个运算符
	 * @return > 如果 <b>a</b> 的优先级高于 <b>b</b> 的优先级</br>
	 *         < 如果 <b>a</b> 的优先级低于 <b>b</b> 的优先级
	 */
	private char priority(char a, char b) {
		if ('*' == a || '/' == a) { // a运算符优先级最高
			return '>';
		}
		if ('*' == b || '/' == b) { // b运算符优先级最高
			return '<';
		}
		if ('=' == a) { // a是‘=’，优先级肯定是最低的
			return '<';
		}
		return '>'; // 从左到右运算顺序，a优先级高于b（a在b左边）
	}

	/**
	 * @param num1 第一个运算数
	 * @param op   两个运算数之间的运算符
	 * @param num2 第二个运算数
	 * @return num1 op num2 的运算结果
	 */
	private int calculate(int num1, char op, int num2) {
		switch (op) {
		case '+':
			return num1 + num2;
		case '-':
			return num1 - num2;
		case '*':
			return num1 * num2;
		case '/':
			return num1 / num2;
		default:
			return 0;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}

}

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写在最后：

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