HDU----(2157)How many ways??(快速矩阵幂)

How many ways??

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Total Submission(s): 1562    Accepted Submission(s): 546

Problem Description

春
天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅.
为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说,
这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A
点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么??
你可决定了葱头一天能看多少校花哦

 

Input

输
入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点,
为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t<n) 表示从s点能到t点,
注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100),
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束

 

Output

计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果

 

Sample Input

4 4
0 1
0 2
1 3
2 3
2
0 3 2
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0

 

Sample Output

2
0
1
3

 

Author

小黑

 

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

 

对于这道题，不能不说构思确实很精妙，之前学的线性代数，居然没有注意这一点，╮(╯▽╰)╭。每一次都会从一个点遍历到所有的点，然后将其可能性累加，这不就是矩阵的特性吗，╮(╯▽╰)╭。

好了，做法其实还是很单纯的，只是如果没有想到的话，估计很难做出来。构造一个邻接矩阵，对应的点如果能联通就涂1，这样就完美的转化为一个矩阵。对于每一次进行一次矩阵求解即可。O(∩_∩)O哈哈~

代码： 105ms c++

 //#define LOCAL
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int mat[][];
 int ans[][];
 int sav[][];
 int n,m,t;
 void init(int ans[][])
 {
   for(int i=;i<n;i++)
   {
     for(int j=;j<n;j++)
     {
         if(i==j) ans[i][j]=;
         else ans[i][j]=;
     }
   }
 }

 void Matrix(int a[][],int b[][])
 {
     int cc[][]={};
     for(int i=;i<n;i++)
     {
       for(int j=;j<n;j++)
       {
           for(int k=;k<n;k++)
         {
             cc[i][j]=(cc[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%;
         }
       }
     }
     for(int i=;i<n;i++)
     {
       for(int j=;j<n;j++)
       {
           a[i][j]=cc[i][j];
       }
     }
 }

 void pow(int w)
 {
   while(w>)
   {
     if(w&) Matrix(ans,mat);
      w>>=;
      if(w==)break;
      Matrix(mat,mat);
   }
 }

 void input()
 {
    int a,b,k;
    memset(sav,,sizeof(sav));
    while(m--){
     scanf("%d%d",&a,&b);
      sav[a][b]=;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
     scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
      for(int i=;i<n;i++)
      {
       for(int j=;j<n;j++)
           mat[i][j]=sav[i][j];
      }
      init(ans);
      pow(k);
      printf("%d\n",ans[a][b]);
    }
 }

 int main()
 {
   #ifdef LOCAL
    freopen("test.in","r",stdin);
   #endif
   while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m!=)
       input();
  return ;
 }