POJ 3525 Most Distant Point from the Sea （半平面交向内推进+二分半径）

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题意 ： 给你一个多边形，问你里边能够盛的下的最大的圆的半径是多少。

思路 ：先二分半径r，半平面交向内推进r。模板题

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <math.h>
 const double eps = 1e- ;

 using namespace std ;

 struct node
 {
     double x;
     double y ;
 } p[],temp[],newp[];//p是最开始的多边形的每个点，temp是中间过程中临时存的多边形的每个点，newp是切割后的多边形的每个点
 int n,newn ;//原来的点数，切割后的点数
 double a,b,c ;//直线方程的三个系数

 void getline(node x,node y)//求x与y两点确定的直线方程ax+by+c=0
 {
     a = y.y-x.y ;
     b = x.x-y.x ;
     c = y.x*x.y - y.y*x.x ;
 }
 node intersect(node x,node y)//求x与y点确定的直线与ax+by+c=0这条直线的交点
 {
     double u = fabs(a*x.x+b*x.y+c) ;
     double v = fabs(a*y.x+b*y.y+c) ;
     node t ;
     t.x = (x.x*v+y.x*u)/(u+v) ;//y.y-x.y=u+v;y.y-t.y=v;y.y-x.y=u;
     t.y = (x.y*v+y.y*u)/(u+v) ;
     return t ;
 }
 void cut()
 {
     int cutn =  ;
     for(int i =  ; i <= newn ; i++)
     {
         if(a*newp[i].x+b*newp[i].y+c >= )//所有的点都大于0，说明所有的点都在这条直线的另一边，所以不用切
             temp[ ++cutn] = newp[i] ;
         else
         {
             if(a*newp[i-].x+b*newp[i-].y+c > )
                 temp[++cutn ] = intersect(newp[i-],newp[i]) ;//把新交点加入
             if(a*newp[i+].x+b*newp[i+].y+c > )
                 temp[ ++cutn] = intersect(newp[i+],newp[i]) ;
         }
     }
     for(int i =  ; i <= cutn ; i++)
         newp[i] = temp[i] ;
     newp[cutn+] = temp[] ;//能够找出所有点的前驱和后继
     newp[] = temp[cutn] ;
     newn = cutn ;
 }
 double dist(double x,double y)
 {
     return sqrt(x*x+y*y) ;
 }
 bool solve(double r)
 {
     for(int i =  ; i <= n ; i++)
     {
         newp[i] = p[i] ;
     }
     p[n+] = p[] ;
     newp[n+] = newp[] ;
     newp[] = newp[n] ;
     newn = n ;
     for(int i =  ; i <= n ; i++)
     {
         node t1,t2,t ;
         t.x = p[i+].y-p[i].y ;
         t.y = p[i].x-p[i+].x ;
         double k = r/dist(t.x,t.y) ;
         t.x *= k ;
         t.y *= k ;
         t1.x = t.x+p[i].x ;
         t1.y = t.y+p[i].y ;
         t2.x = t.x+p[i+].x ;
         t2.y = t.y+p[i+].y ;
         getline(t1,t2) ;//从头开始顺序遍历两个相邻点。
         cut() ;
     }
     if(newn == )
         return false ;
     else return true ;
 //求多边形核的面积
 //    double s = 0 ;
 //    for(int i = 1 ; i <= newn ; i++)
 //        s += newp[i].x*newp[i+1].y-newp[i].y*newp[i+1].x ;
 //    return s = fabs(s/2.0) ;
 }
 void guizhenghua()
 {
     for(int i =  ; i < (n+)/ ; i++)//规整化方向，顺时针变逆时针，逆时针变顺时针。
         swap(p[i],p[n-i]) ;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
     {
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y) ;
         guizhenghua();
         p[n+] = p[] ;
         double high =  ,low = 0.0,mid ;
         while(high-low >= eps)
         {
             mid = (low+high)/2.0 ;
             if(solve(mid)) low = mid ;
             else high = mid ;
         }
         printf("%lf\n",high) ;
     }
     return ;
 }