UVa 1626 (输出方案) Brackets sequence

正规括号序列定义为：

• 空序列是正规括号序列
• 如果S是正规括号序列，那么[S]和(S)也是正规括号序列
• 如果A和B都是正规括号序列，则AB也是正规括号序列

输入一个括号序列，添加尽量少的括号使之成为正规括号序列，并输出最优方案，多解的话输出任意一个即可。

设d(i, j)表示字符串s[i]~s[j]至少添加的括号的数量，则转移如下：

• S形如[S']或(S')，则转移到d(i+1, j-1)
• 如果S至少有两个字符，将其分为AB，转移到min{d(i, j), d(A) + d(B)}

不管是否满足第一条都要尝试第二种转移，因为[][]可能经过第一条转移到][

打印的时候重新检查一下最优决策。

 //#define LOCAL
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 char s[maxn];
 int d[maxn][maxn], n;

 bool match(char a, char b)
 {
     return (a == '(' && b == ')') || (a == '[' && b == ']');
 }

 void dp()
 {
     for (int i = ; i < n; ++i)
     {
         d[i+][i] = ;    //对应空串
         d[i][i] = ;
     }
     for (int i = n-; i >= ; --i)
     {
         for (int j = i+; j < n; ++j)
         {
             d[i][j] = n;
             if(match(s[i], s[j]))
                 d[i][j] = min(d[i][j], d[i+][j-]);
             for (int k = i; k < j; ++k)
                 d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k+][j]);
         }
     }
 }

 void print(int i, int j)
 {
     if(i > j)    return;
     if(i == j)
     {
         if(s[i] == '(' || s[i] == ')')    printf("()");
         else                            printf("[]");
         return;
     }
     int ans = d[i][j];
     if(match(s[i], s[j]) && ans == d[i+][j-])
     {
         printf("%c", s[i]);
         print(i+, j-);
         printf("%c", s[j]);
         return;
     }
     for (int k = i; k < j; ++k)
     {
         if(ans == d[i][k] + d[k+][j])
         {
             print(i, k);
             print(k+, j);
             return;
         }
     }
 }

 void readline(char* s)
 {
     fgets(s, maxn, stdin);
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef    LOCAL
         freopen("1626in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int T;
     readline(s);
     sscanf(s, "%d", &T);
     readline(s);
     while(T--)
     {
         readline(s);
         n = strlen(s) - ;    //去掉最后的换行符
         memset(d, -, sizeof(d));
         dp();
         print(, n-);
         puts("");
         if(T)    puts("");
         readline(s);
     }

     return ;
 }

代码君