蓝桥杯 algo——6 安慰奶牛 (最小生成树)

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计 划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的 时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

这道题题目真是。。。小编，你脑洞好大

其实一开始，我真心没读懂，后来读懂了，但似乎也没什么思路，只是想到了最小生成树，但是边权是多少还是搞不清楚，然后在网上借鉴了大神的代码，才明白怎么回事。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct node{
     int s,e,v;
 }edge[];
 int M=,N,val[],P;
 void add(int s,int e,int v){
     edge[++M].s=s;
     edge[M].e=e;
     edge[M].v=v;
 }
 int father[];
 int findF(int i){  //并查集，打算用Kruskal计算最小生成树；
     if(father[i]==i)return i;
     else return father[i]=findF(father[i]);
 }
 bool cmp(node a,node b){
     return a.v<b.v;
 }
 int sum=;
 void Kruskal(){
     sort(edge+,edge+M+,cmp);
     int k=;
     for(int i=;i<=N;i++) father[i]=i;
     for(int i=;i<=M;i++){
         int a=findF(edge[i].s);
         int b=findF(edge[i].e);
         if(a==b)continue;
         father[b]=a;
         sum+=edge[i].v;
         if(N==k++)break;
     }
 }
 int main(){
     int s,e,v;
     cin>>N>>P;
     int k=;
     for(int i=;i<=N;i++){
         cin>>val[i];
         if(val[i]<k) k=val[i];
     }
     for(int i=;i<=P;i++){
         cin>>s>>e>>v;
         v=v*+val[s]+val[e];
         add(s,e,v);
     }
     Kruskal();
     cout<<sum+k<<endl;
     return ;
 }