hdu1869六度分离(dijkstra)

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

 

Sample Output

Yes
Yes

题目意思是要每个人都相互认识，并且可以在7个以内可以相互认识。

思路：其实这就是一个最短路问题，我们可以把每个人都计算 一次看是否满足要求。

#include<stdio.h>
int map[105][105],node[105],s[105],n,INF=100000000;
void set_1()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    map[i][j]=INF;
}
void set_2()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        s[i]=0; node[i]=INF;
    }
}
int dijkstra(int m)
{
    int min,tm=m,k=1;
    s[m]=1; node[m]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        min=INF;
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(s[j]==0)
        {
            if(node[j]>map[tm][j]+node[tm])
            node[j]=map[tm][j]+node[tm];
            if(min>node[j])
            {
                min=node[j]; m=j;
            }
        }
        if(s[m]==0)
        {
            if(min>7)break;//超出认识的范围，不满足要求跳出
            k++; s[m]=1; tm=m;
        }
    }
    if(k==n)//当s集合中有n个人，说明起始的人认识所有的人，反回1
    return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        set_1();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=map[b][a]=1;
        }
        int i;
        for( i=0;i<n;i++)
        {
            set_2();
            if(!dijkstra(i))//如果有一个人不认识所有的人那么就跳出了
            break;
        }
        printf("%s\n",i==n?"Yes":"No");//当i==n时，说明所有的人都相互认识
    }
}