POJ2104 K-th Number [整体二分]
Time Limit: 20000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 69053 | Accepted: 24471 | |
Case Time Limit: 2000MS |
Description
That is, given an array a[1...n] of different integer numbers, your program must answer a series of questions Q(i, j, k) in the form: "What would be the k-th number in a[i...j] segment, if this segment was sorted?"
For example, consider the array a = (1, 5, 2, 6, 3, 7, 4). Let the question be Q(2, 5, 3). The segment a[2...5] is (5, 2, 6, 3). If we sort this segment, we get (2, 3, 5, 6), the third number is 5, and therefore the answer to the question is 5.
Input
The second line contains n different integer numbers not exceeding 109 by their absolute values --- the array for which the answers should be given.
The following m lines contain question descriptions, each description consists of three numbers: i, j, and k (1 <= i <= j <= n, 1 <= k <= j - i + 1) and represents the question Q(i, j, k).
Output
Sample Input
7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3
Sample Output
5
6
3
Hint
Source
分析:
//It is made by HolseLee on 5th Oct 2018
//POJ2104
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std; const int N=2e5+;
int n,m,ans[N],cnt,c[N];
struct Node {
int x,y,k,pos,type;
Node() {}
Node(const int _x,const int _y,const int _k,const int _p,const int _t):
x(_x), y(_y), k(_k), pos(_p), type(_t) {}
}q[N],q1[N],q2[N]; inline int read()
{
char ch=getchar(); int num=; bool flag=false;
while( ch<'' || ch>'' ) {
if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar();
}
while( ch>='' && ch<='' ) {
num=num*+ch-''; ch=getchar();
}
return flag ? -num : num;
} inline int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
} inline void add(int pos,int x)
{
for(; pos<=n; pos+=lowbit(pos)) c[pos]+=x;
} inline int quary(int pos)
{
int ret=;
for(; pos>; pos-=lowbit(pos)) ret+=c[pos];
return ret;
} void solve(int l,int r,int L,int R)
{
if( l>r || L>R ) return;
if( l==r ) {
for(int i=L; i<=R; ++i)
if( q[i].type ) ans[q[i].pos]=l;
return ;
}
int mid=(l+r)>>, cnt1=, cnt2=;
for(int i=L; i<=R; ++i)
if( q[i].type ) {
int tmp=quary(q[i].y)-quary(q[i].x-);
if( tmp>=q[i].k ) q1[++cnt1]=q[i];
else q[i].k-=tmp, q2[++cnt2]=q[i];
} else {
if( q[i].x<=mid ) q1[++cnt1]=q[i], add(q[i].pos,);
else q2[++cnt2]=q[i];
}
for(int i=; i<=cnt1; ++i)
if(!q1[i].type) add(q1[i].pos,-);
for(int i=; i<=cnt1; ++i) q[L+i-]=q1[i];
for(int i=; i<=cnt2; ++i) q[L+cnt1+i-]=q2[i];
solve(l,mid,L,L+cnt1-), solve(mid+,r,L+cnt1,R);
} int main()
{
n=read(), m=read();
int x,y,z;
for(int i=; i<=n; ++i)
x=read(), q[++cnt]=Node(x,,,i,);
for(int i=; i<=m; ++i) {
x=read(), y=read(), z=read();
q[++cnt]=Node(x,y,z,i,);
}
solve(-inf,inf,,cnt);
for(int i=; i<=m; ++i)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
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