【bzoj题解】1008 越狱
题目描述
监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱。
输入
输入两个整数M,N。1<=M<=10^8,1<=N<=10^12。
输出
可能越狱的状态数,模100003取余
样例输入
2 3
样例输出
6
题解
越狱状态数=总状态数-不越狱状态数=\(m^{n}-m\cdot\left(m-1\right)^{n-1}\)
快速幂+取模
#include<cstdio>
const int Mod=;
int m;long long n;
int pow(int base,long long exp){
int ans=;
while(exp){
if(exp&) ans=1ll*ans*base%Mod;
base=1ll*base*base%Mod;
exp>>=;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%lld",&m,&n);
printf("%d",((pow(m,n)-1ll*m*pow(m-,n-))%Mod+Mod)%Mod);
return ;
}
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