Description

有一个M * N的棋盘,有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵,一个格子里最多可以放置一个士兵,障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数,列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行,每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘,输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4

1 1 1 1

0 1 0 3

1 4

2 2

3 3

4 3

Sample Output

4

数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

Solution

这题是自己想了个麻烦一点,慢了一点的算法,但是思路特简单

一行一列只能有一个,套路,行列连边

超级源点向所有行连边,流量为行上需要布满的士兵,费用为 \(0\)

所有列向超级汇点连边,流量为列上需要布满的士兵,费用为 \(0\)

如果某个位置没有障碍,那么将它的行列连边,流量为 \(1\) ,费用为 \(1\)

跑费用流

然后判断源点连出的和流向汇点的边是否满流,满了就是满足行列限制了,否则无解

有解的话输出费用

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=200+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,e=1,clk,s,t,answas,beg[MAXN],cur[MAXN],level[MAXN],p[MAXN],vis[MAXN],G[MAXN][MAXN],to[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],cap[MAXM<<1],was[MAXM<<1],out[MAXM<<1];
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z,int w)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
out[e]=x;
beg[x]=e;
cap[e]=z;
was[e]=w;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
out[e]=y;
beg[y]=e;
cap[e]=0;
was[e]=-w;
}
inline bool bfs()
{
memset(level,inf,sizeof(level));
level[s]=0;
p[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
p[x]=0;
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
{
level[to[i]]=level[x]+was[i];
if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(x==t||!maxflow)return maxflow;
vis[x]=clk;
int res=0;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if((vis[x]^vis[to[i]])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
{
int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
res+=f;
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
answas+=f*was[i];
maxflow-=f;
if(!maxflow)break;
}
return res;
}
inline void MCMF()
{
while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),dfs(s,inf);
}
int main()
{
read(n);read(m);read(k);
s=n+m+1,t=s+1;
for(register int i=1,x;i<=n;++i)read(x),insert(s,i,x,0);
for(register int i=1,x;i<=m;++i)read(x),insert(i+n,t,x,0);
while(k--)
{
int x,y;read(x);read(y);
G[x][y]=1;
}
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=m;++j)
if(!G[i][j])insert(i,j+n,1,1);
MCMF();
for(register int i=2;i<=e;i+=2)
if((out[i]==s||to[i]==t)&&cap[i])
{
puts("JIONG");
return 0;
}
write(answas,'\n');
return 0;
}

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