P2365 任务安排

题目描述

n 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 n 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。

从零时刻开始，这些任务被分批加工，第 i 个任务单独完成所需的时间为 ti​。在每批任务开始前，机器需要启动时间 s，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。

每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 f i。请确定一个分组方案，使得总费用最小。

输入格式

第一行一个正整数 n。
第二行是一个整数 s。

下面 n 行每行有一对数，分别为 ti 和 fi，表示第 i 个任务单独完成所需的时间是 ti 及其费用系数 fi。

输出格式

一个数，最小的总费用。

输入输出样例

输入

5
1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4

输出

153

分析

dp[i]表示完成前i个任务所需的最小费用，用time[i]表示前i项任务所需的时间，用money[i]表示前i项任务一共的费用系数。

如果在完成第j项任务是启动一次机器，后面的所有任务完成的时刻都要加上s，所以每启动一次机器的费用为s * (money[n] - money[j- 1 ])；

如果把第j项任务和第i项任务和在一起做，则它们的完成时刻为time[i]，所以费用为time[i] * (money[i] - money[j - 1])。

别把数组名设置成time会冲突

程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 0x3f3f3f3f;

int dp[100001];
int n , Time[100001] , money[100001] , s;

int main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> s;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> Time[i] >> money[i];
        Time[i] += Time[i - 1];
        money[i] += money[i - 1];
        dp[i]=MAXN;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            dp[i] = min(dp[i] , dp[j - 1] + s * (money[n] - money[j - 1]) + Time[i] * (money[i] - money[j - 1]));
    cout << dp[n];
    return 0;
}