【剑指Offer】二进制中1的个数 解题报告（Python）

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题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题方法

这个题如果使用Python的话是有点坑的，下面说的都是Python的bin()函数处理负数时的特性。

Python的bin(n)可以得到一个数的二进制，但并不是补码表示。由于正数的补码都是本身，就不讨论了。下面看Python的bin(n)函数：

>>> bin(-7)
'-0b111'

可以看出bin(n)函数得到的是：带负号的7的二进制。但是实际上，在计算机中-7是用补码表示的，即11111111111111111111111111111001。

为了得到实际上的32位二进制补码，可以在python中使用n & 0xffffffff。我们知道这一步没有对数字进行了变化，但这一步的意义是，让python把-7的二进制补码当做正整数来看待。

>>> -7 & 0xffffffff
4294967289

再对这个正整数用bin函数就可以得到了正确的二进制补码。

>>> bin(-7 & 0xffffffff)
'0b11111111111111111111111111111001'

之后就可以用bin(n).count(‘1’)这个做法。

Python代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        cnt = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        return bin(n).count('1')

可以使用一个mask来表示正在看到的位数，循环32次，那么就得到了每一个位置上是1的个数。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        mask = 1
        cnt = 0
        for i in range(32):
            if n & mask:
                cnt += 1
            mask <<= 1
        return cnt

本题最快的解法是使用n & (n - 1)消去n最后一位的1.消了几次就是n中有几个1.

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        cnt = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            n =  n & (n - 1)
            cnt += 1
        return cnt

Date

2018 年 3 月 10 日