「模拟8.29」chinese(性质)·physics·chemistry(概率期望)
T1 chinese
根据他的问题i*f[i]我们容易联想到,答案其实是每种方案中每个点的贡献为1的加和
我们可以转变问题,每个点在所有方案的贡献
进而其实询问就是1-k的取值,有多少中方案再取个和
事实上这样做就是将每个点抽离出来,虽然每种方案中可能包含多个可行点,但是我们每次考虑的都只是一个点的贡献,所以正确
ps:指数不能取模
代码很短
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define int long long
3 using namespace std;
4 int n,m,K;
5 int mod=1e9+7;
6 int poww(int x,int y)
7 {
8 int ans=1;
9 while(y)
10 {
11 if(y&1)ans=ans*x%mod;
12 x=x*x%mod;
13 y>>=1;
14 }
15 return ans%mod;
16 }
17 int sum=0;
18 signed main()
19 {
20 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&K);
21 int zz=poww(K,n*m-n-m+1);
22 int two=(n-1)+(m-1);
23 for(int k=2;k<=K;++k)
24 {
25 int xx=poww(k-1,two);
26 sum=(sum+(xx*zz)%mod)%mod;
27 }
28 printf("%lld\n",sum*n%mod*m%mod);
29 }
T2 physics
正解没打,咕了
用暴力剪枝水过的
剪枝一:处理前缀和后O(1)查询,但是因为每次改变的值很小
修改时只需判断修改符号是否在上一轮的答案中,是则输出答案,否则修改
剪枝二:每次二分的长度右边界都是上一轮的答案
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define int long long
3 #define MAXN 2011
4 using namespace std;
5 int n,m;
6 char a[MAXN][MAXN];
7 int sum[MAXN][MAXN];
8 int last_x,last_y,last_len;
9 int zuo_x,zuo_y;
10 int get_sum1(int x1,int y1,int x2,int y2)
11 {
12 return sum[x2][y2]+sum[x1-1][y1-1]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2];
13 }
14 int work(int mid)
15 {
16 for(int i=1;i<=n-mid+1;++i)
17 {
18 for(int j=1;j<=m-mid+1;++j)
19 {
20 if(get_sum1(i,j,i+mid-1,j+mid-1)==0)
21 {
22 last_x=i,last_y=j;last_len=mid;
23 return 1;
24 }
25 }
26 }
27 return 0;
28 }
29 void second_divied()
30 {
31 int l=1;int r=last_len;
32 while(l+1<r)
33 {
34 int mid=(l+r)>>1;
35 if(work(mid))l=mid;
36 else r=mid;
37 }
38 if(work(r))printf("%lld\n",r);
39 else if(work(l))printf("%lld\n",l);
40 }
41 int q;int ok=0;
42 void the_yu(int x,int y)
43 {
44 for(int i=x;i<=n;++i)
45 {
46 for(int j=y;j<=m;++j)
47 {
48 sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
49 if(a[i][j]=='-')sum[i][j]++;
50 }
51 }
52 }
53 bool pan(int x,int y)
54 {
55 if(x>=last_x&&y>=last_y&&x<=last_x+last_len-1&&y<=last_y+last_len-1)return 0;
56 return 1;
57 }
58 signed main()
59 {
60 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);last_len=min(n,m);
61 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",a[i]+1);
62 zuo_x=0x7fffff;zuo_y=0x7ffff;
63 for(int i=1;i<=q;++i)
64 {
65 int x,y;
66 scanf("%lld%lld",&x,&y);
67 a[x][y]='-';
68 zuo_x=min(zuo_x,x);zuo_y=min(zuo_y,y);
69 if(i>1&&pan(x,y))
70 {
71 printf("%lld\n",last_len);
72 continue;
73 }
74 else
75 {
76 if(i==1)the_yu(1,1);
77 else the_yu(zuo_x,zuo_y);
78 second_divied();
79 zuo_x=0x7fffff;zuo_y=0x7fffff;
80 }
81 }
82 }
T3 chemistry
概率期望,仿佛不可做,咕了....
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