hdu 2842 Chinese Rings 矩阵快速幂
分析:
后面的环能不能取下来与前面的环有关,前面的环不被后面的环所影响。所以先取最后面的环
设状态F(n)表示n个环全部取下来的最少步数
先取第n个环,就得使1~n-2个环属于被取下来的状态,第n-1个环属于未被取下来的状态。那么F(n) = F(n-2) + 1 + ... (这里的1表示取下第n个需要一步)
即F(n)可以为F(n-2) + 1与某些数的和。取下n后,1~n-2为取下的状态,n-1为未被取下的状态。如果我们想取下n-1,那么n-2要为未被取下来的状态且1~n-3为被取下的状态。
但是这里不能直接将n-2变成为未取下的状态,你想把n-2的状态改变,就得使n-3为未被取下来的状态且1~n-4为被取下的状态;你想把n-3的状态改变,就得使n-4为未被取下来的状态且1~n-5为被取下的状态.
这个一直递推下去你要使1~n-2全部属于未被取下的状态才能继续取n-1。
将1~n全部取下来有下列四步
第一步:取1~n-2,需要F(n-2)步
第二步:取第n个,需要1步
第三步:恢复1~n-2,需要F(n-2)步 (取下来的最少步数和恢复的最少步数是一样的,它们是对称的)
第四步:将1~n-1个全部取下来
所以:F(n) = F(n-1) + 2*F(n-2) + 1
矩阵快速幂套模板啦!
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long ll;
const int Mod = 200907;
const int N = 5;
int msize; struct Mat
{
int mat[N][N];
}; Mat operator *(Mat a, Mat b)
{
Mat c;
memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));
for(int k = 0; k < msize; ++k)
for(int i = 0; i < msize; ++i)
if(a.mat[i][k])
for(int j = 0; j < msize; ++j)
if(b.mat[k][j])
c.mat[i][j] = ((ll)a.mat[i][k] * b.mat[k][j] + c.mat[i][j])%Mod;
return c;
} Mat operator ^(Mat a, int k)
{
Mat c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(int i = 0; i < msize; ++i)
c.mat[i][i]=1;
for(; k; k >>= 1)
{
if(k&1) c = c*a;
a = a*a;
}
return c;
} int main()
{
int n;
msize = 3;
Mat A;
A.mat[0][0] = 1, A.mat[0][1] = 2, A.mat[0][2] = 1;
A.mat[1][0] = 1, A.mat[1][1] = 0, A.mat[1][2] = 0;
A.mat[2][0] = 0, A.mat[2][1] = 0, A.mat[2][2] = 1;
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
if(n==1)
{
puts("1");
continue;
}
Mat ans = A^(n-2);
printf("%d\n", (ans.mat[0][0]*2 + ans.mat[0][1] + ans.mat[0][2])%Mod);
}
return 0;
}
hdu 2842 Chinese Rings 矩阵快速幂的更多相关文章
- HDU 2842 (递推+矩阵快速幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个 ...
- HDU 2842 Chinese Rings(矩阵高速功率+递归)
职务地址:HDU 2842 这个游戏是一个九连环的游戏. 如果当前要卸下前n个环.由于要满足前n-2个都卸下,所以要先把前n-2个卸下.须要f(n-2)次.然后把第n个卸下须要1次,然后这时候要卸下第 ...
- HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂)
HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂) 点我挑战题目 题意分析 直接求矩阵A^K的结果,然后计算正对角线,即左上到右下对角线的和,结果模9973后输出即可. 由于此题矩阵直接给出的,题目比较裸. ...
- hdu 3117 Fibonacci Numbers 矩阵快速幂+公式
斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5) ...
- HDU 2842 Chinese Rings( 递推关系式 + 矩阵快速幂 )
链接:传送门 题意:解 N 连环最少步数 % 200907 思路:对于 N 连环来说,解 N 连环首先得先解 N-2 连环然后接着解第 N 个环,然后再将前面 N-2 个环放到棍子上,然后 N 连环问 ...
- hdu 2604 Queuing(矩阵快速幂乘法)
Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer ...
- HDU 5950 - Recursive sequence - [矩阵快速幂加速递推][2016ACM/ICPC亚洲区沈阳站 Problem C]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 Farmer John likes to play mathematics games with ...
- 2013长春网赛1009 hdu 4767 Bell(矩阵快速幂+中国剩余定理)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4767 题意:求集合{1, 2, 3, ..., n}有多少种划分情况bell[n],最后结果bell[ ...
- HDU 6470 Count 【矩阵快速幂】(广东工业大学第十四届程序设计竞赛 )
题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 Count Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) ...
随机推荐
- netperf对比
netperf -H 10.1.60.141 -t TCP_STREAM -l 60 -p 10082 netperf -H 10.1.60.141 -t UDP_STREAM -l 60 -p ...
- XRDP freerdp
服务器上 freerdp 桌面上有XRDP
- 【IBM】netperf 与网络性能测量
netperf 与网络性能测量 汤凯2004 年 7 月 01 日发布 WeiboGoogle+用电子邮件发送本页面 2 在构建或管理一个网络系统时,我们更多的是关心网络的可用性,即网络是否连通,而对 ...
- Fedora镜像下载地址
Fedora镜像下载地址 Fedora 7核心源码包在: http://archives.fedoraproject.org/pub/archive/fedora/linux/releases/7/F ...
- LNMP/LAMP
LNMP/LAMP 环境: 名称 Linux Nginx MySQL PHP Apache 版本 Centos7 nginx-1.14.1 mysql-5.6.25 php-5.6.36 Apache ...
- linux进阶之yum管理
一.部署私有repo源 1.官网下载需要的仓库: rsync -avrt --delete rsync://mirrors.ustc.edu.cn/centos/7/cloud/x86_64/open ...
- DOCKER学习_011:使用Dockerfile制作docker镜像
前面使用commit的方式,制作一个docker镜像,本次介绍使用Dockerfile制作一个dockers镜像 [root@docker-server3 ~]# mkdir /openssh [ro ...
- VMWare虚拟机显示模块“Disk”启动失败
找到启动虚拟机的目录: 在此路径中找到.vmx文件,在文件中查找(Ctrl+F快速查找)vmci0.present,此时会看到"vmci0.present = "TRUE" ...
- 程序"三高"解决方案
0. 程序三高 1. 缓存 2. 预处理和延后处理 3. 池化 3.1 内存池 3.2 线程池 3.3 连接池 4. 异步(回调) 5. 消息队列 5.1 服务解耦 5.2 异步处理 5.3 流量削峰 ...
- MindSpore部署图像分割示例程序
MindSpore部署图像分割示例程序 本端侧图像分割Android示例程序使用Java实现,Java层主要通过Android Camera 2 API实现摄像头获取图像帧,进行相应的图像处理,之后调 ...