CodeForce-803C Maximal GCD(贪心数学)

Maximal GCD

CodeForces - 803C

现在给定一个正整数 n。你需要找到 k 个严格递增的正整数 a₁, a₂, ..., a_k，满足他们的和等于 n 并且他们的最大公因数尽量大。

如果不可能请输出 -1。

这k个数的gcd的必定是n的因数，于是变成枚举n的因数，可以知道只需要枚举 1~sqrt(n) 范围内满足 n%i==0 的因数就行，复杂度就变成10的5次方了。然后贪心，要使得递增序列的公因子最大，先从大到小枚举因数 n/i ，没找到满足的因数再从小到大枚举因数 i。若当前枚举的gcd为x，若1x+2x+3x+....+kx<=n，那么必能把n分成k个递增的x的倍数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long n,k;
bool check(long long x)
{
    //cout<<x<<endl;
    if(x>n*2/k/(k+1))
        return false;
    for(int i = 1;i<=k-1;i++)
    {
        printf("%lld ",x*i);
        n -= x*i;
    }
    printf("%lld",n);
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1;i<=sqrt(n)+1;i++)
    {
        if(n%i)
            continue;
        if(check(n/i))
            return 0;
    }
    for(int i = sqrt(n)+1;i>=1;i--)
    {
        if(n%i)
            continue;
        if(check(i))
            return 0;
    }
    printf("-1");
    return 0;
}