机器学习实战二：波士顿房价预测 Boston Housing

波士顿房价预测 Boston housing

这是一个波士顿房价预测的一个实战，上一次的Titantic是生存预测，其实本质上是一个分类问题，就是根据数据分为1或为0，这次的波士顿房价预测更像是预测一个连续值，当然这也是一个非常经典的机器学习案例Boston housing

如果想了解更多的知识，可以去我的机器学习之路 The Road To Machine Learning通道

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目录

• 活动背景
• 数据介绍
• 详细代码解释
  • 导入Python Packages
  • 读入数据 Read-In Data
  • 从Package读取Boston数据
• 相关性检验
• 多变量研究
• 划分训练集和测试集
• 建立线性回归模型
  • 评价模型
• 进一步探索和模型改进
  • 特征选择重建模型
• 数据标准化
• 模型优化和改进
  • GradientBoosting（梯度提升）
  • Lasso 回归 （Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）
  • ElasticNet 回归
  • Support Vector Regression (SVR)
    • linear 线性核函数
    • poly 多项式核
    • rbf（Radial Basis Function） 径向基函数
    • SVM（支持向量机）回归-- 线性核
    • SVM（支持向量机）回归-- 多项式核
  • 决策树回归
• 总结

活动背景

波士顿房地产市场竞争激烈，而你想成为该地区最好的房地产经纪人。为了更好地与同行竞争，你决定运用机器学习的一些基本概念，帮助客户为自己的房产定下最佳售价。幸运的是，你找到了波士顿房价的数据集，里面聚合了波士顿郊区包含多个特征维度的房价数据。你的任务是用可用的工具进行统计分析，并基于分析建立优化模型。这个模型将用来为你的客户评估房产的最佳售价。

数据介绍

详细代码解释

导入Python Packages

首先导入需要的python包

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error
plt.style.use('ggplot')
%load_ext klab-autotime

读入数据 Read-In Data

将housing,csv读入

data = pd.read_csv('../data_files/2.Boston_housing/housing.csv')
data.info()
# No	属性	数据类型	字段描述x
# 1	CRIM	Float	城镇人均犯罪率
# 2	ZN	Float	占地面积超过2.5万平方英尺的住宅用地比例
# 3	INDUS	Float	城镇非零售业务地区的比例
# 4	CHAS	Integer	查尔斯河虚拟变量 (= 1 如果土地在河边；否则是0)
# 5	NOX	Float	一氧化氮浓度（每1000万份）
# 6	RM	Float	平均每居民房数
# 7	AGE	Float	在1940年之前建成的所有者占用单位的比例
# 8	DIS	Float	与五个波士顿就业中心的加权距离
# 9	RAD	Integer	辐射状公路的可达性指数
# 10	TAX	Float	每10,000美元的全额物业税率
# 11	PTRATIO	Float	城镇师生比例
# 12	B	Float	1000（Bk - 0.63）^ 2其中Bk是城镇黑人的比例
# 13	LSTAT	Float	人口中地位较低人群的百分数
# 14	MEDV	Float	（目标变量/类别属性）以1000美元计算的自有住房的中位数

从这里可以看出来，数据一共有14个特征，并且没有缺失值，所以我们可以不用缺失值处理，真不错

从Package读取Boston数据

其实在我们的sklearn库中，就有波士顿房屋数据集，我们可以直接读取数据集

from sklearn.datasets import load_boston
dir(load_boston())
print(load_boston().DESCR)

这里也有对数据集详细的介绍，除此之外，我们还需要将数据集转化了类型，变为我们熟悉的pandas.core.frame.DataFrame，之后后面的操作就是一模一样的了

X = load_boston().data
y = load_boston().target
df = pd.DataFrame(X, columns=load_boston().feature_names)
df.head()

相关性检验

看看各个特征中是否有相关性，判断一下用哪种模型比较合适

plt.figure(figsize=(12,8))
sns.heatmap(data.corr(), annot=True, fmt='.2f', cmap='PuBu')

数据不存在相关性较小的属性，也不用担心共线性，所以我们可以用线性回归模型去预测

data.corr()['MEDV'].sort_values()

多变量研究

尝试了解因变量和自变量、自变量和自变量之间的关系

sns.pairplot(data[["LSTAT","RM","PIRATIO","MEDV"]])

划分训练集和测试集

由于数据没有null值，并且，都是连续型数据，所以暂时不用对数据进行过多的处理，不够既然要建立模型，首先就要进行对housing分为训练集和测试集，取出了大概百分之20的数据作为测试集，剩下的百分之70为训练集

X ,y = data[data.columns.delete(-1)], data['MEDV']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=888)

查看训练集和测试集的维度

建立线性回归模型

首先，我利用线性回归模型对数据进行训练，并预测测试集数据，对于具体的线性回归的介绍，可以参考Linear Regression Machine Learning

linear_model = LinearRegression()
linear_model.fit(X_train, y_train)
coef = linear_model.coef_#回归系数
line_pre = linear_model.predict(X_test)
print('SCORE:{:.4f}'.format(linear_model.score(X_test, y_test)))
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, line_pre))))
coef

根据结果来看，预测的score为76%左右，然后均方误差RMSE大约是4.5，为了更好的看出预测数据的问题，我想试着可视化一下

df_coef = pd.DataFrame()
df_coef['Title'] = data.columns.delete(-1)
df_coef['Coef'] = coef
df_coef

这是线性回归的相关系数

hos_pre = pd.DataFrame()
hos_pre['Predict'] = line_pre
hos_pre['Truth'] = y_test
hos_pre.plot(figsize=(18,8))

• 得出score为76%，从上图得知预测的房价整体偏小，在10-35这个区间预测结果较为准确，超过这个区间预测价格偏小，可进一步对原始数据离群值做处理。
• 数据比较干净，练习起来缺少特征工程部分的工作，而且是预测性模型，相比分类问题少了模型选择上的空间。

评价模型

在整个数据集上评价模型

plt.scatter(y_test, line_pre,label='y')
plt.plot([y_test.min(), y_test.max()], [y_test.min(), y_test.max()], 'k--', lw=4,label='predicted')

然后在整个数据集中评价模型

line_pre_all = linear_model.predict(X)  #预测值
print('SCORE:{:.4f}'.format(linear_model.score(X,y)))
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y, line_pre_all))))
hos_pre_all = pd.DataFrame()
hos_pre_all['Predict'] = line_pre_all
hos_pre_all['Truth'] = y
hos_pre_all.plot(figsize=(18,8))

plt.scatter(y, line_pre_all,label='y')
plt.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4,label='predicted')

由以上分析可知，模型在整个数据集中的评分比在测试集中要低

进一步探索和模型改进

• 尝试使用相关性最高的3个特征量重建模型，并与原模型进行比较
• 尝试使用其它多种算法分别建立模型，并比较模型

特征选择重建模型

首先我尝试相关性最高的三个特征重建模型，去与原模型比较一下

data.corr()['MEDV'].abs().sort_values(ascending=False).head(4)

由此我们得出了三个相关性最高的特征，我们将其作为自变量去建立模型

X2 = np.array(data[['LSTAT','RM','PIRATIO']])
X2_train, X2_test, y_train, y_test = train_test_split(X2, y, random_state=1,test_size=0.2)
linear_model2 = LinearRegression()
linear_model2.fit(X2_train,y_train)
print(linear_model2.intercept_)
print(linear_model2.coef_)
line2_pre = linear_model2.predict(X2_test)  #预测值
print('SCORE:{:.4f}'.format(linear_model2.score(X2_test, y_test)))#模型评分
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, line2_pre))))#RMSE(标准误差)

我们可以得到，对于预测测试集的数据的得分score明显是没有开始的线性回归模型1高的，然后我们再看看，在整个数据集中它的表现

line2_pre_all = linear_model2.predict(X2)  #预测值
print('SCORE:{:.4f}'.format(linear_model2.score(X2, y)))#模型评分
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y, line2_pre_all))))#RMSE(标准误差)

这样比较下来，第一个模型达到的分数，即使在整个数据集中73%，但是这个模型的得分大约是67.6%，由此可以得出，第一个模型还是比这个模型优的，接下来就需要尝试更多的模型了

数据标准化

数据集的 标准化 对scikit-learn中实现的大多数机器学习算法来说是 常见的要求 。如果个别特征或多或少看起来不是很像标准正态分布(具有零均值和单位方差)，那么它们的表现力可能会较差。

所以我这里首先对数据进行了一个标准化处理

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
ss_x = StandardScaler()
X_train = ss_x.fit_transform(X_train)
X_test = ss_x.transform(X_test)
ss_y = StandardScaler()
y_train = ss_y.fit_transform(y_train.values.reshape(-1, 1))
y_test = ss_y.transform(y_test.values.reshape(-1, 1))

模型优化和改进

接下来我就开始尝试多种模型，希望尝试的模型有对我的算法有帮助

X ,y = data[data.columns.delete(-1)], data['MEDV']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=9)

GradientBoosting（梯度提升）

from sklearn import ensemble
#params = {'n_estimators': 500, 'max_depth': 4, 'min_samples_split': 1,'learning_rate': 0.01, 'loss': 'ls'}
#clf = ensemble.GradientBoostingRegressor(**params)
clf = ensemble.GradientBoostingRegressor()
clf.fit(X_train, y_train)
clf_pre=clf.predict(X_test) #预测值
print('SCORE:{:.4f}'.format(clf.score(X_test, y_test)))#模型评分
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, clf_pre))))#RMSE(标准误差)

Lasso 回归 （Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）

Lasso也是惩罚其回归系数的绝对值。

与岭回归不同的是，Lasso回归在惩罚方程中用的是绝对值，而不是平方。这就使得惩罚后的值可能会变成0

from sklearn.linear_model import Lasso

lasso = Lasso()
lasso.fit(X_train,y_train)
y_predict_lasso = lasso.predict(X_test)
r2_score_lasso = r2(y_test,y_predict_lasso)

print('SCORE:{:.4f}'.format( lasso.score(X_test, y_test)))#模型评分
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test,y_predict_lasso))))#RMSE(标准误差)
print('Lasso模型的R-squared值为:',r2_score_lasso)

ElasticNet 回归

ElasticNet回归是Lasso回归和岭回归的组合

enet = ElasticNet()
enet.fit(X_train,y_train)
y_predict_enet = enet.predict(X_test)
r2_score_enet = r2(y_test,y_predict_enet)

print('SCORE:{:.4f}'.format( enet.score(X_test, y_test)))#模型评分
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test,y_predict_enet))))#RMSE(标准误差)
print("ElasticNet模型的R-squared值为:",r2_score_enet)

Support Vector Regression (SVR)

from sklearn.linear_model import ElasticNet
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.metrics import confusion_matrix, classification_report
from sklearn.metrics import r2_score as r2, mean_squared_error as mse, mean_absolute_error as mae

def svr_model(kernel):
    svr = SVR(kernel=kernel)
    svr.fit(X_train, y_train)
    y_predict = svr.predict(X_test)

    # score(): Returns the coefficient of determination R^2 of the prediction.
    print(kernel,' SVR的默认衡量评估值值为：', svr.score(X_test,y_test))
    print(kernel,' SVR的R-squared值为：', r2(y_test, y_predict))
    print(kernel,' SVR的均方误差（mean squared error）为：',mse(y_test, y_predict))
    print(kernel,' SVR的平均绝对误差（mean absolute error）为：',mae(y_test,y_predict))
    # print(kernel,' SVR的均方误差（mean squared error）为：',mse(scalery.inverse_transform(y_test), scalery.inverse_transform(y_predict)))
    # print(kernel,' SVR的平均绝对误差（mean absolute error）为：',mae(scalery.inverse_transform(y_test),scalery.inverse_transform(y_predict)))

    return svr

linear 线性核函数

linear_svr = svr_model(kernel='linear')

poly 多项式核

poly_svr = svr_model(kernel='poly')

rbf（Radial Basis Function） 径向基函数

rbf_svr = svr_model(kernel='rbf')

SVM（支持向量机）回归-- 线性核

from sklearn.svm import SVR
linear_svr = SVR(kernel="linear")
linear_svr.fit(X_train, y_train)
linear_svr_pre = linear_svr.predict(X_test)#预测值
print('SCORE:{:.4f}'.format(linear_svr.score(X_test, y_test)))#模型评分
print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, linear_svr_pre))))#RMSE(标准误差)

SVM（支持向量机）回归-- 多项式核

在使用SVM回归-- 多项式核的时候，首先要对数据进行一个标准化处理

from sklearn.preprocessing import StandardScaler ss_x = StandardScaler() X_train = ss_x.fit_transform(X_train) X_test = ss_x.transform(X_test) ss_y = StandardScaler() y_train = ss_y.fit_transform(y_train.values.reshape(-1, 1)) y_test = ss_y.transform(y_test.values.reshape(-1, 1))

再进行建立模型来预测

poly_svr = SVR(kernel="poly") poly_svr.fit(X_train, y_train) poly_svr_pre = poly_svr.predict(X_test)#预测值 print('SCORE:{:.4f}'.format(poly_svr.score(X_test, y_test)))#模型评分 print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, poly_svr_pre))))#RMSE(标准误差)

决策树回归

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor tree_reg=DecisionTreeRegressor(max_depth=2) tree_reg.fit(X_train, y_train) tree_reg_pre = tree_reg.predict(X_test)#预测值 print('SCORE:{:.4f}'.format( tree_reg.score(X_test, y_test)))#模型评分 print('RMSE:{:.4f}'.format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test,tree_reg_pre))))#RMSE(标准误差)

最后我们会发现，利用GBDT的得分居然高达90，这是我们得到最优的一个模型了，其次就是SVR回归的多项式核，也大概达到了85，其他的并没有线性回归那么优，所以对于波士顿房价预测来说，利用GBDT是最好的，这是迄今为止我遇到最好的模型

总结

• 可以发现，如果要用Gradient Boosting 算法的话，在sklearn包里调用是非常方便的，几行代码即可完成，大部分的工作是在数据特征提取
• 数据分析过程中，特征设计是最重要的，现在kaggle竞赛很流行使用GBDT（梯度提升决策树Gradient Boosted Decision Tree) 算法，数据分析结果的优劣其实主要在特征上，行业中做项目也是如此
• 不断的在研究数据中培养对数据的敏感度十分重要

每日一句

Never had to laugh at other people.（没经历过才笑别人的疤）

如果需要数据和代码，可以自提

• 路径1：我的gitee
• 路径2：百度网盘
  
  链接：https://pan.baidu.com/s/1uA5YU06FEW7pW8g9KaHaaw
  
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