HDU 3652(数位DP)

题目链接：B-number

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Problem Description

A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.

 

Input

Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).

 

Output

Print each answer in a single line.

 

Sample Input

13
100
200
1000

 

Sample Output

1
1
2
2

 

Author

wqb0039

 

今天艾教讲了数位DP,自己硬着头皮写，竟然AC了，开心。

数位DP，dp[i][k]这两维是当前枚举到i,k是与给定的数比较，如果前i个数，正好等于给定的数，那么就是k就是1，否则就是0.举个栗子，比如给的最大的是236789.现在枚举到第三位6，如果前两个数是23，那么k=1,否则等于0.   然后对于本题还需两维，一维表示余数0-12，一维表示前面是否有13   d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0) d =2表示前面已经有13了，d=1表示前面只有1,0表示其他。

初始化dp[0][0][1][0] = 1，对于这个，晚上我和翔哥讨论了一下午，为什么初始化这个dp[0][0][1][0]，或者为什么初始化1.最后对所有dp[n]的数求和，比如给的数是1300，那么求和后得到是1301，数位dp把1300分成了许多集合，满足这个条件的在一个集合，满足那个条件的在那个集合。为什么多一，翔哥自己迷迷糊糊的在分析，我也听的迷迷糊糊，如果有大神路过，希望留下解释，谢谢！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = ;
int dp[][][][];
char s[];
int mi[];
int cal(int x,int wei,int p)
{
    return x*mi[wei]%p;
}
int main()
{
    mi[]=;
    for (int i=;i<=;i++)
        mi[i]=mi[i-]*%;
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int n = strlen(s);
        memset(dp,,sizeof(dp));
        dp[][][][] = ;
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            for(int j=;j<=;j++)
            {
                for(int k=;k<=;k++)
                {
                   for(int d=;d<=;d++)
                   {
                       if(dp[i][j][k][d]!=)
                       {
                           int l = ;
                           int r = (k==)?s[i]-'':;
                           for(int p=l;p<=r;p++)
                           {
                               dp[i+][(j+cal(p,n-i-,))%][(k==&&p==r)?:][d==?():((d==&&p==)?:(((d==||d==)&&p==)?:))]
                               += dp[i][j][k][d];
                           /*    if((i+1==4&&(j+cal(p,n-i-1,13))%13==0&&((k==1&&p==r)?1:0)==1&&(d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)))==2)||(i+1==4 && (j+cal(p,n-i-1,13))%13==0 && ((k==1&&p==r)?1:0==0) &&(d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)))==2))
                               printf("dp[%d][%d][%d][%d] = %d\n",i+1,(j+cal(p,n-i-1,13))%13,(k==1&&p==r)?1:0,d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)),dp[i+1][(j+cal(p,n-i-1,13))%13][(k==1&&p==r)?1:0][d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0))]);*/
                           //     printf("%d dp[%d][%d][%d][%d] = %d    dp[%d][%d][%d][%d] = %d\n", p,i,j,k,d,dp[i][j][k][d],i+1,(j+cal(p,n-i-1,13))%13,(k==1&&p==r)?1:0,d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)),dp[i+1][(j+cal(p,n-i-1,13))%13][(k==1&&p==r)?1:0][d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0))]);//*/

                           }
                       }
                   }
                }
            }
        }
     /*   int ans = 0;
        for(int i = 0; i < 13; i ++)
            for(int j = 0; j < 2; j++)
                for(int k = 0; k < 3; k++)
                    ans+=dp[n][i][j][k];*/
        printf("%d\n",dp[n][][][]+dp[n][][][]);
        //printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}