BZOJ1034 ZJOJ2008 泡泡堂BNB

Description

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表

队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份

参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号

选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加

得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水

平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰

，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何

种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不

明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input Format

输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的

实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数

据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到100

00000之间。

Output Format

包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的

空白字符。

Sample Input

2

1

3

2

4

Sample Output

2 0

Hint

样例说明

我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。

一二三四

浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果

一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负

二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负

总得分 0 2 2 0

Solution

得分最高可以利用田忌赛马的思想：

1.若我方最弱的打的赢敌方最弱的就打

2.若我方最强的打的赢敌方最强的就打

3.若1、2都不满足就拿己方最弱的取打敌方最强的

得分最低的话使对方得分最高就可以。

Code

#include<cstdio>

#include<algorithm>

int n,a[100007],b[100007];

inline int calc(int *x,int *y){

	int l1=1,r1=n,l2=1,r2=n,ans=0;

	while(1){

		if (l1>r1) break;

		if (x[l1]>y[l2]) ans+=2,++l1,++l2;

		else if (x[r1]>y[r2]) ans+=2,--r1,--r2;

		else ans+=x[l1]==y[r2],--r2,++l1;

	}

	return ans;

}

int main(){

	scanf("%d",&n);

	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);

	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);

	std::sort(a+1,a+n+1);

	std::sort(b+1,b+n+1);

	printf("%d ",calc(a,b));

	printf("%d",2*n-calc(b,a));

}