洛谷 P1121 环状最大两段子段和 题解

每日一题 day57 打卡

Analysis

对于这个问题，由于分成了两个子序列，我们不妨就是枚举一下可能出现的情况：

无非就这两种：

1.+++++0000+++++0000++++

2.0000++++00000++++000000

0就表示选了这个数，+就表示不选这个数，

那我们正反先做一个普通的最大子序列，就可以完成第2中情况，然后再求个最小子序列，把总和一减就是第1种情况。

至于求最小子序列，可以把数字都负过来，然后再搞个最大子序列就好了。

楼下举的例子非常对，我仔细思考了一下这个特例，即

4 -1 1 -1 -1

当我们将数字负过来时，就成了：

4 1 -1 1 1

此时的两个最大子序列我们会选成：

0+00 而首尾都选了，其实就是只选了一个序列，而这种特殊情况又只会在

只有一个数是正数时出现，所以特判一下就好了，如果只有一个数是正数，我们就不做将数字负过来后的那个最大子序列了，

直接找两个最大的数累和就行了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 #define maxn 200000+10
 #define INF 2147483647
 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i)
 #define dwn(i,s,e) for(register int i=s;i>=e;--i)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'') {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') {x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 inline int write(int x)
 {
     if(x<) {putchar('-'); x=-x;}
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n,sum1,sum2;
 int a[maxn],dp_top[maxn],dp_back[maxn];
 inline int calc()
 {
     int res=-INF;
     rep(i,,n) dp_top[i]=max(dp_top[i-],0ll)+a[i];
     dwn(i,n,) dp_back[i]=max(dp_back[i+],0ll)+a[i];
     rep(i,,n) dp_top[i]=max(dp_top[i-],dp_top[i]);
     dwn(i,n,) dp_back[i]=max(dp_back[i+],dp_back[i]);
     rep(i,,n-) res=max(res,dp_top[i]+dp_back[i+]);
     return res;
 }
 signed main()
 {
     memset(a,,sizeof(a));
     n=read();
     rep(i,,n)
     {
         a[i]=read();
         sum1+=a[i];
         if(a[i]>) sum2+=a[i];
     }
     if(sum2==)
     {
         int minn1=-INF,num=;
         rep(i,,n)
         {
             if(a[i]>minn1)
             {
                 minn1=a[i];
                 num=i;
             }
         }
         a[num]=-INF;
         int minn2=-INF;
         rep(i,,n)
             if(a[i]>minn2) minn2=a[i];
         write(minn1+minn2);
         return ;
     }
     int ans1=calc();
     rep(i,,n) a[i]=-a[i];
     int ans2=sum1+calc();
     if(ans2==) ans2=-INF;
     write(max(ans1,ans2));
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）