[LeetCode] 231. Power of Two 2的次方数

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

Example 1:

Input: 1
Output: true

Example 2:

Input: 16
Output: true

Example 3:

Input: 218
Output: false

给一个整数，写一个函数来判断它是否为2的次方数。

利用计算机用的是二进制的特点，用位操作，此题变得很简单。

2的n次方的特点是：二进制表示中最高位是1，其它位是0，

1  2   4     8     16    ....

1 10 100 1000 10000 ....

解法：位操作(Bit Operation)，用右移操作，依次判断每一位的值，如果只有最高位是1，其余位都是0，则为2的次方数。

解法2: 位操作(Bit Operation)，原数减1，则最高位为0，其余各位都变为1，把两数相与，就会得到0。

解法3: 用数学函数log

Java：

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    if(n<=0)
        return false;

    while(n>2){
        int t = n>>1;
        int c = t<<1;

        if(n-c != 0)
            return false;

        n = n>>1;
    }

    return true;
}　　

Java:

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n>0 && (n&n-1)==0;
}　　

Java:

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n>0 && n==Math.pow(2, Math.round(Math.log(n)/Math.log(2)));
}　

Python：

class Solution:
    # @param {integer} n
    # @return {boolean}
    def isPowerOfTwo(self, n):
        return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0

Python:

class Solution2:
    # @param {integer} n
    # @return {boolean}
    def isPowerOfTwo(self, n):
        return n > 0 and (n & ~-n) == 0　　

C++:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n > 0) {
            cnt += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return cnt == 1;
    }
};　　

C++:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
    }
};

　　

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