[HDU5714]拍照

[HDU5714]拍照

题目大意：

河上有\(n(n\le10^4)\)个船只，小明希望把尽可能多的船只都完整地拍到一张照片中。

小明位于河的边上，并且可以在河边的任意位置进行拍照，照相机的视野恰好为\(90\)度角，只能以垂直于河边的方向进行拍照。河上的船只全都可看作是平行于河边的一条线段，左右坐标分别为\(x_i,y_i\)，跟河边的距离为\(z_i\)，有的正在向左移动，有的正在向右移动，但移动速度恰好都是一样的。小明可以等待恰当的时间让尽量多的船只都走进照相机的视野里，你不需要考虑船只之间会互相遮挡视野的情况。

思路：

根据运动的相对性，我们不妨以向右移动的船作为参照物，那么剩下的船按照相同的速度像左运动。

显然\(y_i-x_i>2z_i\)的船注定无法完全拍摄。否则初始状态下，每个船在岸上可以被看见的区间是\([y_i-z_i,x_i+z_i]\)。

用对于向左、右行驶的船只，用线段树分别维护能够看到的区间。

枚举人站的位置\(i\)，由于向右行驶的船不动，能看到的向右行驶的船的数量是确定的。我们在向左行驶的线段树上查找大于等于\(i\)的位置上能看到的船数的最大值即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	register bool neg=false;
	while(!isdigit(ch=getchar())) neg|=ch=='-';
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return neg?-x:x;
}
const int N=1e4+1;
struct Boat {
	int x,y,z,d;
};
Boat b[N];
int tmp[N<<1];
class SegmentTree {
	#define _left <<1
	#define _right <<1|1
	#define mid ((b+e)>>1)
	private:
		int val[N<<3],tag[N<<3];
		void push_up(const int &p) {
			val[p]=std::max(val[p _left],val[p _right]);
		}
		void push_down(const int &p) {
			if(tag[p]==0) return;
			tag[p _left]+=tag[p];
			tag[p _right]+=tag[p];
			val[p _left]+=tag[p];
			val[p _right]+=tag[p];
			tag[p]=0;
		}
	public:
		void build(const int &p,const int &b,const int &e) {
			tag[p]=val[p]=0;
			if(b==e) return;
			build(p _left,b,mid);
			build(p _right,mid+1,e);
		}
		void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {
			if(b==l&&e==r) {
				val[p]++;
				tag[p]++;
				return;
			}
			push_down(p);
			if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r));
			if(r>mid) modify(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
			push_up(p);
		}
		int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {
			if(b==l&&e==r) return val[p];
			push_down(p);
			int ret=0;
			if(l<=mid) ret=std::max(ret,query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r)));
			if(r>mid) ret=std::max(ret,query(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r));
			return ret;
		}
	#undef _left
	#undef _right
	#undef mid
};
SegmentTree t[2];
int main() {
	const int T=getint();
	for(register int i=1;i<=T;i++) {
		int n=getint();
		tmp[0]=0;
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			const int x=getint(),y=getint(),z=getint(),d=getint();
			if(y-x>z*2) {
				i--;
				n--;
				continue;
			}
			b[i]=(Boat){x,y,z,d};
			tmp[++tmp[0]]=x+z;
			tmp[++tmp[0]]=y-x;
		}
		std::sort(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1);
		tmp[0]=std::unique(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1)-&tmp[1];
		t[0].build(1,1,tmp[0]);
		t[1].build(1,1,tmp[0]);
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			const int &x=b[i].x,&y=b[i].y,&z=b[i].z,&d=b[i].d;
			const int l=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1,y-z)-tmp;
			const int r=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tmp[0]]+1,x+z)-tmp;
			t[d==1].modify(1,1,tmp[0],l,r);
		}
		int ans=0;
		for(register int i=1;i<=tmp[0];i++) {
			ans=std::max(ans,t[1].query(1,1,tmp[0],1,i)+t[0].query(1,1,tmp[0],i,tmp[0]));
		}
		printf("Case #%d:\n%d\n",i,ans);
	}
	return 0;
}