斐波那契数列(NOIP1997)

题目链接：斐波那契数列

这题是数论的一个基本应用，还是很水，因为数据范围太水了，只有48，这也太小了。不过也有可能是当时的电脑速度跑得比较慢的原因。但是这个算法应该还是这个算法。主要思路就是递推求斐波那契数列第n项（还有其他方法，但此处够了），然后对它进行因数分解，就可以了，下面给代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void primes(int n){
    printf("%d=",n);
    int q=sqrt(n+0.5);
    for(int i=2;i<=q;i++){
        if(n%i==0){
            while(n%i==0){
                printf("%d",i);
                n/=i;
                if(n!=1){
                    printf("*");         //1
                }
            }
        }
    }
    if(n>1){
        printf("%d",n);                   //5
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int f[n];
    f[0]=1;                             //2
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<n;i++){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%2147483648;//3
    }
    primes(f[n-1]);                //4
    return 0;
}

1处：要判断n是否等于1，如果等于1，代表分解结束，不再输出*

2处：赋初值

3处：递推公式计算，注意取模。

4处：注意计算时候是n-1，因为我们第一项下标为0

5处：如果分解完成后，n还是大于1，说明n是素数，直接输出n