在“JavaScript图形实例：迭代函数系统生成图形”一文中，我们介绍了采用迭代函数系统（Iterated Function System，IFS）创建分形图案的一些实例。在该文中，仿射变换函数W的一般形式为

X1=a*X0 + b*Y0 + e

Y1=c*X0 + d*Y0 + f

给定不同的IFS码，可以生成不同的图形。

实际上，仿射变换函数的形式还可以是

X1= a * X0*cos(c/180) -  b * Y0*sin(d/180) + e

Y1= a * X0*sin(c/180) +  b * Y0*cos(d/180) + f

按这种仿射变换函数并给出相应的IFS码，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>IFS生成图形</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var ctx=canvas.getContext('2d');

ctx.fillStyle="#EEEEFF";

ctx.fillRect(0,0,500,500);

ctx.fillStyle="red";

var a=[0.5,0.5,0.25,0.25];

var b=[0.5,0.5,0.25,0.25];

var c=[0,0,0,0];

var d=[0,0,0,0];

var e=[0,0.5,2.0,-1.0];

var f=[0,0,2.0,2.0];

var p=[0.2,0.2,0.3,0.3];

var x0=0;

var y0=0;

for (i=0; i<100000; i++)

{

r=Math.random();

if (r<=p[0])

index=0;

else if (r<=p[0]+p[1])

index=1;

else if (r<=p[0]+p[1]+p[2])

index=2;

else

index=3;

x1=a[index]*x0*Math.cos(c[index]/180)-b[index]*y0*Math.sin(d[index]/180)+e[index];

y1=a[index]*x0*Math.sin(c[index]/180)+b[index]*y0*Math.cos(d[index]/180)+f[index];

ctx.fillText('.',x1*100+200,400-y1*100);

x0 = x1;

y0 = y1;

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图1所示的王冠图案。

图1  王冠

将上面程序中的IFS码定义改写为：

var a=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.85];

var b=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.85];

var c=[0,0,0,0,100];

var d=[0,0,0,0,100];

var e=[0.7,-0.7,0,0,0];

var f=[0,0,0.7,-0.7,0];

var p=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2];

由于有5个变换函数，适当添加一个条件选择语句，可在浏览器窗口中绘制出如图2所示的万花筒图案。

图2  万花筒

实际上，还可以采用1种变换函数进行迭代变换，生成有趣的图形。下面介绍环形图案和窗花形图案的迭代生成方法。

环形图案的迭代变换公式为：

Xn+1=d*sin(a*Xn)-sin(b*Yn)

Yn+1=c*cos(a*Xn)+cos(b*Yn)

根据这个迭代公式，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>环形图案</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var ctx=canvas.getContext('2d');

ctx.fillStyle="#EEEEFF";

ctx.fillRect(0,0,500,500);

ctx.fillStyle="red";

var a=1.40;

var b=1.56;

var c=1.40;

var d=-6.56;

var x0=0;

var y0=0;

for (i=0; i<10000; i++)

{

x1=d*Math.sin(a*x0)-Math.sin(b*y0);

y1=c*Math.cos(a*x0)+Math.cos(b*y0);

ctx.fillText('.',x1*30+250,y1*30+200);

x0 = x1;

y0 = y1;

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图3所示的环形图案。

图3  环形图案

窗花形图案的迭代公式为：

Xn+1= Yn-sign(Xn)*|b*Xn-c|1/2

Yn+1= a-Xn

根据这个迭代公式，编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>窗花形图案</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var ctx=canvas.getContext('2d');

ctx.fillStyle="#EEEEFF";

ctx.fillRect(0,0,500,500);

ctx.fillStyle="red";

var a=1;

var b=4;

var c=50;

var x0=0;

var y0=0;

for (i=0; i<100000; i++)

{

x1=y0-Math.sign(x0)*Math.sqrt(Math.abs(b*x0-c));

y1=a-x0;

ctx.fillText('.',x1+250,y1+200);

x0 = x1;

y0 = y1;

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图4所示的窗花形图案。

图4  a=1，b=4，c=50时绘制的图案

同样，迭代公式中的系数a,b,c作为IFS码，取不同的值会生成不同的图形。

例如，取a=0.4，b=1，c=50时，可以在浏览器窗口中绘制出如图5所示的窗花形图案。

图5  a=0.4，b=1，c=50时绘制的图案

例如，取a=0.4，b=1，c=50时，并修改“ctx.fillText('.',x1+250,y1+200);”为“ctx.fillText('.',x1*100+250,y1*100+200);”进行适当放大，可以在浏览器窗口中绘制出如图6所示的图案。

图6  a=0.4，b=1，c=0时绘制的图案

JavaScript图形实例：再谈IFS生成图形的更多相关文章

  1. JavaScript图形实例：迭代函数系统生成图形

    迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)可以用来创建分形图案,它是分形理论的重要分支,也是分形图形处理中最富生命力而且最具有广阔应用前景的领域之一.这一工作最早可以追溯 ...

  2. Javascript继承，再谈

    说到Javascript的继承,相信只要是前端开发者都有所了解或应用,因为这是太基础的知识了.但不知各位有没有深入去理解其中的玄机与奥秘.今本人不才,但也想用自己的理解来说一说这其中的玄机和奥秘. 一 ...

  3. JavaScript图形实例：随机SierPinski三角形

    在“JavaScript图形实例:SierPinski三角形”中,我们介绍了SierPinski三角形的基本绘制方法,在“JavaScript图形实例:迭代函数系统生成图形”一文中,介绍了采用IFS方 ...

  4. JavaScript图形实例：图形的扇形变换和环形变换

    1.1  扇形变换 将如图1所示的上边长方形的图形变换为下边的扇形图形的变换称为扇形变换. 设长方形图形中任一点P1(X1,Y1)变换为扇形图形上的点P2(X2,Y2),长方形的长为X,扇形圆心坐标为 ...

  5. JavaScript图形实例：线段构图

    在“JavaScript图形实例:四瓣花型图案”和“JavaScript图形实例:蝴蝶结图案”中,我们绘制图形时,主要采用的方法是先根据给定的曲线参数方程计算出两点坐标,然后将两点用线段连接起来,线段 ...

  6. C#生成图形验证码

    先看效果: 再上代码 public class CaptchaHelper { private static Random rand = new Random(); private static in ...

  7. PHP5 GD库生成图形验证码(汉字)

    PHP5 GD库生成图形验证码且带有汉字的实例分享. 1,利用GD库函数生成图片,并在图片上写指定字符imagecreatetruecolor 新建一个真彩色图像imagecolorallocate ...

  8. 再谈JavaScript的数据类型问题

    JavaScript的数据类型问题已经讨论过很多次了,但许多人还有许多书仍然沿用着错误的.混乱的一些观点,所以就再细讲一回. 提及这个讨论的原因在于argb同学在我的MSN博客上的一段回复,又更早的起 ...

  9. eclipse绘制activiti无法生成图形

    今天使用eclipse绘制acitiviti,发现无法绘制图形,设置里面勾选也勾选了,同时activiti插件也是最新的,最后发现同时打开了两个eclipse窗口就不支持生成图形,看来只能开一个窗口了 ...

随机推荐

  1. Java实现第八届蓝桥杯方格分割

    方格分割 题目描述 6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分. 要求这两部分的形状完全相同. 如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法. 试计算: 包括这3种分法在内,一共 ...

  2. Jmeter连接数据库进行参数化

    实际使用Jmeter进行性能测试或接口测试自动化过程中,很多场景需要从数据库中获取一些关键性参数,或进行一些断言,比较,那么如何进行数据库连接以及怎么获取参数就变得尤为重要 一.下载mysql驱动 1 ...

  3. Node第三方模块

    node第三方模块集合 1.nrm 切换npm下载的镜像地址 nrm ls   查看可用镜像 nrm use +镜像名 2.nodemon 在控制台nodenom替代node命令执行nodejs文件, ...

  4. LeetCode 75，90%的人想不出最佳解的简单题

    本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是LeetCode专题的44篇文章,我们一起来看下LeetCode的75题,颜色排序 Sort Colors. 这题的官方难度是Medi ...

  5. 实验五shell脚本编程

    项目 内容 这个作业属于哪个课程 <班级课程的主页链接> 这个作业的要求在哪里 作业要求链接地址 学号-姓名 17043220-万文文 作业学习目标 1)了解shell脚本的概念及使用.2 ...

  6. 120行代码打造.netcore生产力工具-小而美的后台异步组件

    相信绝大部分开发者都接触过用户注册的流程,通常情况下大概的流程如下所示: 接收用户提交注册信息 持久化注册信息(数据库+redis) 发送注册成功短信(邮件) 写操作日志(可选) 伪代码如下: pub ...

  7. vue2.0+Element UI 表格前端分页和后端分页

    之前写过一篇博客,当时对element ui框架还不太了解,分页组件用 html + css 自己写的,比较麻烦,而且只提到了后端分页 (见 https://www.cnblogs.com/zdd20 ...

  8. Laravel中Homestead添加多站点时遇到问题

    Homestead做Laravel的开发还是很方便的,但是在添加多站点的时候,发现几个坑,来做个记录. 首先,官方文档给了修改homestead.yaml文件的方式,只需要在sites字节下添加一个新 ...

  9. @atcoder - AGC029F@ Construction of a tree

    目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定 N - 1 个 {1, 2, ..., N} 的子集,第 ...

  10. 伪造随机的User-Agent

    写好爬虫的原则只有一条: 就是让你的抓取行为和用户访问网站的真实行为尽量一致 1.伪造UA字符串,每次请求都使用随机生成的UA 为了减少复杂度,随机生成UA的功能通过第三方模块库fake-userag ...