HDU 1864 最大报销额(DP)
题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864
题目:
最大报销额
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25248 Accepted Submission(s): 7771
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数,Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0
1000.00
1200.50
思路:
报销金额只精确到小数点后第二位,所以可以通过将报销金额*100转换成整型来操作。即将报销金额作为状态表示。dp[i]表示的是报销i金额所需的最少发票数。
状态转移:dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);
代码:
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=;
vector<int>v;
int dp[];
int p,n,m;
void input(){
char ch;
double x;
for (int i=; i<n; i++) {
int A=,B=,C=;
scanf("%d",&m);
int flag=;
for (int j=; j<m; j++) {
scanf(" %c:%lf",&ch,&x);
switch (ch) {
case 'A':
A+=(int)(x*);
break;
case 'B':
B+=(int)(x*);
break;
case 'C':
C+=(int)(x*);
break;
default:
flag=;
break;
}
}
if(A<= && B<= && C<= && (A+B+C)<= && !flag) v.push_back(A+B+C);
}
}
int main(){
double x;
while (scanf("%lf%d",&x,&n)!=EOF && n) {
p=(int)(x*);
v.clear();
input();
for(int i=; i<=p; i++)
dp[i]=INF;//初始化为无穷多张
for(int i=; i<v.size(); i++){
for (int j=p; j>=v[i]; j--) {
dp[j]=min(dp[j], dp[j-v[i]]+);//求报销j金额所需的最小发票张数
}
}
for(int i=p;i>=;i--){
if(dp[i]!=INF){//dp[i]=INF则表示无法报销该金额数
printf("%.2lf\n",i/100.0);
break;
}
} }
return ;
}
另外我看到有人用报销发票的张数来表示转态的,自己也试着写了写,发现HDU上可以过。估计是测试样例太水,自己想了个例子就不对。
比如这组测试数据。他给的答案是6,而实际上可以报销7。这种写法漏了后面的几种组合。
7 4
1 A:1
1 A:3
1 A:2
1 A:4
错误代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
double q;
int n,m;
double dp[];
vector<double>v;
void input(){
for (int i=; i<n; i++) {
scanf("%d",&m);
int flag=;
char ch;
double x,A=,B=,C=;
for (int j=; j<m; j++) {
scanf(" %c:%lf",&ch,&x);
switch (ch) {
case 'A':
A+=x;
break;
case 'B':
B+=x;
break;
case 'C':
C+=x;
break;
default:
flag=;
break;
} }
if(A<= && B<= && C<= && (A+B+C)<= && !flag) v.push_back(A+B+C);
}
}
int main(){
while (scanf("%lf%d",&q,&n)!=EOF && n) {
double res=;
v.clear();
memset(dp, , sizeof(dp));
input();
dp[]=v[];
for (int i=; i<v.size(); i++) {
for (int j=i-; j>=; j--) {
if(dp[j]+v[i]>q) continue;
dp[i]=max(dp[i], dp[j]+v[i]);
}
}
for(int i=;i<v.size();i++) res=max(res, dp[i]);
printf("%.2lf\n",res);
}
return ;
}
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