牛客小白月赛3 B 躲藏【动态规划/字符串出现cwbc子序列多少次】

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来源：牛客网

XHRlyb和她的小伙伴Cwbc在玩捉迷藏游戏

Cwbc藏在多个不区分大小写的字符串中。

好奇的XHRlyb想知道，在每个字符串中Cwbc作为子序列分别出现了多少次。
由于Cwbc可能出现的次数过多，你只需要输出每个答案对2000120420010122取模后的结果。
聪明的你在仔细阅读题目后，一定可以顺利的解决这个问题！

输入描述:

输入数据有多行，每行有一个字符串。

输出描述:

输出数据应有多行，每行表示一个答案取模后的结果。

示例1

输入

Cwbc

输出

1

说明

Cwbc作为子序列仅出现了1次。

示例2

输入

acdcecfwgwhwibjbkblcmcnco

输出

81

备注:

每行字符串长度不超过2×10^5

，字符串总长度不超过10^6

【分析】：

这道题需要用动态规划来写，令 f[i][j],(j = ,,,) 表示前 i 个字符中，匹配了字符串”cwbc” 的前多少位，那么有转移方程：

                f[i][] = (f[i−][] + (s[i] ==′ c′)) % Mod 

                f[i][] = (f[i−][] + (s[i] ==′ w′)∗f[i−][]) % Mod 

                f[i][] = (f[i−][] + (s[i] ==′ b′)∗f[i−][]) % Mod 

                f[i][] = (f[i−][] + (s[i] ==′ c′)∗f[i−][]) % Mod

但是数组的开小大概需要 35MB 左右，会超过内存限制，所以还需要优化一下。
容易发现，每一个字符的状态都只从它前一个字符的状态转移过来，显然我们可以考虑使用滚动数组来优化空间开销。我们考虑去掉第一维的状态，只保留第二维的状态。那么转移方程就变为：
                f[] = (f[] + (s[i] ==′ c′)) % Mod 

                f[] = (f[] + (s[i] ==′ w′)∗f[]) % Mod 

                f[] = (f[] + (s[i] ==′ b′)∗f[]) % Mod

                f[] = (f[] + (s[i] ==′ c′)∗f[]) % Mod
同一个位置有且仅有一个字符，不难发现转移方程间是不会相互影响的。因此，省去第一维的状态是正确的。

【代码】：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#define ll long long
#define mod 2000120420010122
using namespace std;
string str;
ll dp[];  

int main()
{
  while(cin>>str){
    int len = str.length();
    memset(dp,,sizeof(dp));
    for(int i=;i<len;i++){
      str[i] = tolower(str[i]);
      dp[] = (dp[] + (str[i] == 'c')) % mod;
      dp[] = (dp[] + (str[i] == 'w') * dp[]) % mod;
      dp[] = (dp[] + (str[i] == 'b') * dp[]) % mod;
      dp[] = (dp[] + (str[i] == 'c') * dp[]) % mod;
    }
    cout<<dp[]<<endl;
  }
  return ;
}