剑指Offer - 九度1521 - 二叉树的镜像

剑指Offer - 九度1521 - 二叉树的镜像
2013-11-30 23:32

题目描述：

输入一个二叉树，输出其镜像。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(0<=n<=1000,n代表将要输入的二叉树节点的个数（节点从1开始编号）。接下来一行有n个数字,代表第i个二叉树节点的元素的值。接下来有n行，每行有一个字母Ci。
Ci=’d’表示第i个节点有两子孩子，紧接着是左孩子编号和右孩子编号。
Ci=’l’表示第i个节点有一个左孩子，紧接着是左孩子的编号。
Ci=’r’表示第i个节点有一个右孩子，紧接着是右孩子的编号。
Ci=’z’表示第i个节点没有子孩子。

输出：

对应每个测试案例，
按照前序输出其孩子节点的元素值。
若为空输出NULL。

样例输入：

7
8 6 10 5 7 9 11
d 2 3
d 4 5
d 6 7
z
z
z
z

样例输出：

8 10 11 9 6 7 5

题意分析：
　　给定两棵二叉树，输出它的镜像，即左右节点正好相反，上图给的例子已经很清楚了。方法很明确，递归求解即可，对于每个节点，将左右节点交换，然后向下递归。每个点都会访问到一次，所以时间复杂度O(n)。空间复杂度O(1)，只有交换过程中myswap使用了额外变量。
　　注意：根节点是哪一个，题目并没指定，所以要根据入度来判断哪个才是根，根节点入度为0。

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 //
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int a[MAXN][];
 int n;
 int r;
 bool first_node;

 void myswap(int &a, int &b)
 {
     a ^= b ^= a ^= b;
 }

 void mirror(int a[][], int ra)
 {
     if(a == NULL){
         return;
     }

     if(ra <  || ra > n - ){
         return;
     }

     if(a[ra][] != -){
         mirror(a, a[ra][]);
     }
     if(a[ra][] != -){
         mirror(a, a[ra][]);
     }
     myswap(a[ra][], a[ra][]);
 }

 void preorder(const int a[][], int ra)
 {
     if(a == NULL){
         return;
     }

     if(ra <  || ra > n - ){
         return;
     }

     if(first_node){
         printf("%d", a[ra][]);
         first_node = false;
     }else{
         printf(" %d", a[ra][]);
     }
     if(a[ra][] != -){
         preorder(a, a[ra][]);
     }
     if(a[ra][] != -){
         preorder(a, a[ra][]);
     }
 }

 int main()
 {
     int i;
     char s[];
     int x, y;

     while(scanf("%d", &n) == ){
         if(n <= ){
             printf("NULL\n");
             continue;
         }
         for(i = ; i < n; ++i){
             a[i][] = a[i][] = a[i][] = -;
             a[i][] = ;
         }
         for(i = ; i < n; ++i){
             scanf("%d", &a[i][]);
         }
         for(i = ; i < n; ++i){
             scanf("%s", s);
             if(s[] == 'd'){
                 scanf("%d%d", &x, &y);
                 a[i][] = x - ;
                 a[i][] = y - ;
                 ++a[x - ][];
                 ++a[y - ][];
             }else if(s[] == 'l'){
                 scanf("%d", &x);
                 a[i][] = x - ;
                 ++a[x - ][];
             }else if(s[] == 'r'){
                 scanf("%d", &y);
                 a[i][] = y - ;
                 ++a[y - ][];
             }
         }
         r = -;
         for(i = ; i < n; ++i){
             if(a[i][] == ){
                 if(r == -){
                     r = i;
                 }else{
                     r = -;
                     break;
                 }
             }
         }
         if(r < ){
             // invalid tree structure
             printf("NULL\n");
             continue;
         }
         mirror(a, r);
         first_node = true;
         preorder(a, r);
         printf("\n");
     }

     return ;
 }