剑指Offer - 九度1507 - 不用加减乘除做加法
2013-11-29 20:00
题目描述:

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

输入:

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例,输入为两个整数m和n(1<=m,n<=1000000)。

输出:

对应每个测试案例,输出m+n的值。

样例输入:
3 4
7 9
样例输出:
7
16
题意分析:
  求两个数的和而不能用加减乘除,很明显又得借助位运算了。回想一下学Verilog时加法器的实现,能记住下面这两个关系:
  sum = bit1 ^ bit2 ^ carry
  carry' = (carry & bit1) | (bit1 & bit2) | (bit2 & carry)
  其中sum是当前位的和,bit1和bit2是两数的当前二进制位,carry是上一位的进位,carry'是这一位的进位。
  简单解释一下俩式子:
    式子1:加法和异或的区别就在于加法可以进位,而异或不进位。
    式子2:三个数只要有两个以上的‘1’就有进位了,所以是三个
  接下来就是逐位相加,将进位carry一直向上传递了。要注意别让最高位的carry丢失掉,除非是超出了本身数据能表示的范围。
  既然是写个加法器,依然本着写Verilog的原则,拒绝for循环。以下是ac的代码。
 // 653474    zhuli19901106    1507    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    1439B    10MS
//
#include <cstdio>
using namespace std; void cal_onebit(const int m, const int n, int i, int &carry, int &res)
{
res = (res |
(
(m & ( << i)) ^
(n & ( << i)) ^
(carry << i)
)
);
carry =
(
(m & ( << i)) &
(n & ( << i))
) ||
(
(n & ( << i)) &
(carry << i)
) ||
(
(carry << i) &
(m & ( << i))
);
} int main()
{
int m, n;
int res;
int carry; while(scanf("%d%d", &m, &n) == ){
carry = ;
res = ;
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
cal_onebit(m, n, , carry, res);
printf("%d\n", res);
} return ;
}

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