SNA社交网络算法

社交网络需要用到igraph库，所以需要安装。可以在lfd的网站

http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/ 上下载python_igraph，具体的python对应版本和是32位还是64位的，比如我下载了 python_igraph‑0.7.1.post6‑cp35‑none‑win_amd64.whl 

利用pip 安装whl文件：pip install 文件名.whl 

为了避免出错，打开cmd以后，要cd进入你存放的该whl文件的解压后的目录下在用pip进行安装。

一、社交网络算法介绍

应用场景：在社交网络中社区圈子的识别；基于好友关系为用户推荐商品或内容；社交网络中人物影响力计算；信息在社交网络上的传播模型；虚假信息和机器人账号的识别；互联网金融行业中的反欺诈。

什么是图：

节点代表人，边代表人与人之间的关系。

无向图（人人网）和有向图（twitter或豆瓣这种单向关注的属于有向图）。

二分图（两类不同的节点，u和v里面的节点没有连接）和多图（两个节点之间有多条边）

社交网络算法——分析指标：

一个具体的网络可以抽象为由一个节点集合V和边集合E组成的图G=（V,E），节点数记为n=|V|，边数记为m=|E|。衡量指标（社交网络的分析性指标）包括

①度（结点直接关联的属性）

通俗点理解就是人有多少个朋友。无向图的话只有度，有向图的话有入度和出度。

②紧密中心性（closeness centrality）

某个结点到达其他结点的难易程度，也就是其他所有结点距离平均值的倒数。该数值越大，说明周围聚集的点越多。

（路径个数-1）/路径长度

方法1：自己写，Igraph中，有g.get_all_shortest_paths(‘7’) #获得7的所有最短路径

方法2：用igraph中的函数

③介数中心性（closeness centrality）

网络中的交通枢纽性，拿掉后网络会分裂开。

计算整个网络中任意两个节点的最短路径，当然需要得到具体路径

对各个节点判断该节点是否在最短路径上

最后将刚刚的判断进行累加得到从i到j的最短路径经过该节点的个数，比如数一下，经过7的最短路径有几条

点介数：

团（clique，团是比较紧密的结构，一个图中所有两两之间是有关系的），如果在网络中找到这种团状的是可以发现网络中的一些特性的。

Clique为3的团

社交网络算法——PageRank算法：

思想：被大量高质量网页引用的网页也是高质量网页。最初会设置一个初始值，假设所有网页的一个权重是1/N（B₀），然后用A*B₀去得到Bi（新的权重），其中A还一个方正，比如有7个节点，就是7*7的矩阵，里面的值是每个节点之间边的数量。第三个公式是对第一个的优化，设定α的值，帮助更快的收敛。

Python中也有现成的包，其中参数damping就是α的值。

社交网络算法——社区发现算法：

什么是社区？同一社区内的节点与节点之间的连接很紧密，而社区与社区之间的连接比较稀疏。设图G=G（V, E），所谓社区发现是指在图G中确定nc（>=1）个社区C={C1, C2,….C_nc}，使得各社区的顶点集合构成V的一个覆盖。

若任意两个社区的顶点集合的交集均为空则称C为非重叠社区，否则为重叠社区。
更加贴近于真实的网络情况，而聚类算法不允许一个点属于多个类。

社交发现算法——GN算法：

边介数（betweenness）：网络中经过每条边的最短路径的数目。

GN算法：计算网络中所有边的介数；找到介数最高的边并将它从网络中移除；重复，直到每个节点就是一个社团为止。GN算法的复杂度较高，做了一次全网遍历，计算边介数，时间消耗非常高。该算法是最经典的社区发现算法，利用分裂的思想来做的。其中不一定是要计算边介数，你也可以计算度、紧密中心性等等，你可以自己优化该算法。

边介数的计算：

社区评价指标——模块度（评价整个社区划分结果）：

模块度，利用了社区结构的定义，社区内的节点联系是比较紧密的，社区中两个节点有边的概率要高于随机图中两个节点有边的概率。Aij是邻阶矩阵（各节点之间相连通过的边数），Ki是度数。为1，如果i和j属于同一个社区，否则为0。

社区评价指标——阻断率conductance（单个社区的评估）：

连接到社区外的边数/社区内的节点连接的边个数。越小越好。

社区发现算法——Louvain算法：

该方法就是利用模块度来优化的一种方法。首先把每一个节点作为一个独立的社区，假设我们把J1加入到i会有一个模块度的增量，把J2加入到i会有一个模块度的增量..等等，从中选出模块度最高的一个邻居节点，加入i的社区中。这是一种启发式的凝聚算法。

社区发现算法——LPA算法（时间复杂度较低近似n，标签传播的思想）：

但该算法在工业界并没有很好的实践，稳定性并不是很好。优点：不需要预先知识，不用预先给定社区的数量，可以控制迭代的次数来划分节点类别。可扩展性强，时间复杂度近线性，适合处理大规模复杂网络。

算法思想：初始化每个节点，给其唯一标签；根据邻居节点最常见的标签更新每个节点的标签；最终收敛后标签一致的节点属于一个社区。

同步更新：可能存在最后不能收敛的情况。

异步更新：使用到上一次我的节点更新的信息

社区发现算法——SLPA算法（LPA算法的改进）

算法思想：给每个节点设置一个列表来存储历史标签；每个Speaker节点带概率选择自己标签列表中的标签传播给listener节点（Speaker节点为Listerner节点的邻居节点）；节点将最热门的标签更新到标签列表中；使用阈值r去删除低频标签，产出标签一致的节点为社区。（支持非重叠社区）

社交网络算法在金融反欺诈中应用

传统反欺诈主要是评分卡，其实就是逻辑回归，只是变量的选取会有一定的技巧。

应用社交网络反欺诈：客户一度、二度关系是否触黑；客户消费关联商家是否异常；一机多人；识别组团欺诈（离线情况下，社区划分，可能有些社区的违约率很高，我们就把他贴上拒贷用户的标签，对于新来的用户，就可以判断他属于哪个社区）