老oj3999孤独一生

孤独一生

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Case Time Limit:1000MS

Description

Input

第一行一个数N。 
第二行N个整数Hi。

Output

一行一个整数，表示最小的总体力值。

Sample Input

3
1 3 1

Sample Output

4

Hint

对于10%的数据N<=20。 
对于20%的数据N<=100。 
对于50%的数据N<=5000。 
对于100%的数据1<=N<=500000。

设f[i][j]表示第一个集合结尾是i，第二个集合结尾是j，我们考虑到这两个集合没有本质区别，所以假设i>=j

这是O(N²)

设g[i]=f[i][i-1],sum[i]=sum[i-1]+abs(h[i]-h[i-1])，我们就只需要枚举前面的g[j]就行了

转移为g[i]=min{g[j]+sum[i-1]-sum[j]+abs(h[i]-h[j-1)}

答案就是min(g[i]+sum[n]-sum[i])

绝对值就用树状数组去就可以了

code：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 500005
 #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
 #define inf 4557430888798830399LL
 using namespace std;
 typedef long long int64;
 char ch;
 int n,tot,h[maxn],pos[maxn];
 int64 sum[maxn],f[maxn],ans;
 struct DATA{
     int val,num;
 }list[maxn];
 bool cmp(DATA a,DATA b){return a.val<b.val;}
 struct bit{
     int64 val[maxn];
     void init(){memset(val,,sizeof(val));}
     void insert(int x,int64 v){for (;x<=tot;x+=lowbit(x)) val[x]=min(val[x],v);}
     int64 query(int x){
         int64 ans=inf;
         for (;x;x-=lowbit(x)) ans=min(ans,val[x]);
         return ans;
     }
 }T1,T2;
 bool ok;
 void read(int &x){
     for (ok=,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
     for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
     if (ok) x=-x;
 }
 int main(){
     read(n),n++;
     for (int i=;i<=n;i++) read(h[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-]+abs(h[i]-h[i-]);
     for (int i=;i<=n;i++) list[i]=(DATA){h[i],i};
     sort(list+,list+n+,cmp);
     pos[]=tot=;
     for (int i=;i<=n;i++){
         if (list[i].val!=list[i-].val) tot++;
         pos[list[i].num]=tot;
     }
     T1.init(),T2.init();
     memset(f,,sizeof(f));
     f[]=,T1.insert(pos[],f[]-sum[]-h[]),T2.insert(tot-pos[]+,f[]-sum[]+h[]);
     for (int i=;i<=n;i++){
         f[i]=sum[i-]+min(h[i]+T1.query(pos[i]),-h[i]+T2.query(tot-pos[i]));
         T1.insert(pos[i-],f[i]-sum[i]-h[i-]);
         T2.insert(tot-pos[i-]+,f[i]-sum[i]+h[i-]);
     }
     ans=inf;
     for (int i=;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i]+sum[n]-sum[i]);
     printf("%I64d\n",ans);
     return ;
 }