【BZOJ1050】【枚举+并查集】旅行comf

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source

【分析】

凑数题。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <utility>
 #include <iomanip>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <map>

 const int MAXN =  + ;
 const int MAXM =  + ;
 using namespace std;
 struct EDGE{
        int u, v ,w;
        bool operator < (EDGE B)const{
             return w < B.w;
        }
 }edge[MAXM];
 int n, m, parent[MAXN];
 int s, t;

 int find(int x){return parent[x] <  ? x:parent[x] = find(parent[x]);}
 void merge(int x, int y){
      if (parent[x] > parent[y]){
         parent[y] += parent[x];
         parent[x] = y;
      }else{
         parent[x] += parent[y];
         parent[y] = x;
      }
 }
 void init(){
      scanf("%d%d", &n, &m);
      memset(parent, -, sizeof(parent));
      for (int i = ; i <= m; i++){
          scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
      }
      scanf("%d%d", &s, &t);
      sort(edge + , edge +  + m);
 }
 int gcd(int a, int b){return b == ? a:gcd(b, a % b);}
 void work(){
      int A = , B = ;
      //枚举边长最小的边
      for (int i = ; i <= m; i++){
          memset(parent, -, sizeof(parent));
          int j;
          for (j = i; j <= m; j++){
              int u = edge[j].u, v = edge[j].v;
              u = find(u); v = find(v);
              if (u != v) merge(u, v);
              if (find(s) == find(t)) break;
          }
          if (j <= m){
             if (edge[i].w * A > edge[j].w * B){
                A = edge[j].w;
                B = edge[i].w;
             }
          }
      }
      if (A ==  && B == ) {printf("IMPOSSIBLE\n");return;}
      if (A % B == ) printf("%d\n", A / B);
      else printf("%d/%d", A / gcd(A, B), B / gcd(A, B));
 }

 int main(){
     int T;
     #ifdef LOCAL
     freopen("data.txt",  "r",  stdin);
     freopen("out.txt",  "w",  stdout);
     #endif
     init();
     work();
     return ;
 }