HDU 3555 Bomb (数位DP)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555
题目大意:从0开始到给定的数字N所有的数字中遇到“49”的数字的个数。
From 1 to 500, the numbers that include the sub-sequence "49" are "49","149","249","349","449","490","491","492","493","494","495","496","497","498","499", so the answer is 15.
分析:定义dp[25][3]
dp[len][0] 表示前len位没有49的数字的个数
dp[len][1] 表示前len位没有49但是以9结尾的数的个数
dp[len][2] 表示前len位有49的状态
代码如下:
# include<stdio.h>
# include<string.h>
__int64 dp[][],N;
int digit[];
void init(){
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][] = ;
for(int i =; i<=; i++){
dp[i][] = dp[i-][]* - dp[i-][];
//①:dp[i-1][0]*10代表当前可选择0-9十个数 ②:dp[i-1][1]当前以9开头的数的个数。
//③dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]代表不包含49的个数。
dp[i][] = dp[i-][];
//①dp[i-1][0]代表以9开头的个数的数目
dp[i][] = dp[i-][]* + dp[i-][];
//以49开头的个数(分为两种情况:①dp[i][2]:x49xxx ②当第一个x为4时满足条件dp[i][1]x9xxxx
}
}
int main(){
init();
int T,len,flag,i;
__int64 ans;
scanf("%d",&T);
while(T--){
flag = ans = ;
scanf("%I64d",&N);
N++;
memset(digit,,sizeof(digit));
len = ;
while(N){ //逆序存放
digit[len++] = N%;
N /= ;
}
for(i=len-; i>; i--){
ans += digit[i] * dp[i-][]; //开头为x49的个数
if(flag)
ans += digit[i]*dp[i-][]; //开头为49的个数
else if(!flag && digit[i]>)
ans += dp[i-][]; //开头我x9(x>4)的个数
if(digit[i+]== && digit[i]==)
flag = ;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}
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