poj1797 - Heavy Transportation(最大边,最短路变形spfa)

题目大意：

给你以T， 代表T组测试数据，一个n代表有n个点， 一个m代表有m条边， 每条边有三个参数，a,b,c表示从a到b的这条路上最大的承受重量是c，

让你找出一条线路，要求出在这条线路上的最小承重， 在所有其他线路最大。

题目分析：

这里只要将spfa进行一下变形就可以解决这问题了。

首先 我们的dist数组，起点位置要初始化为 INF， 其他位置初始化为 0

然后我们更新 dist 数组， 结果输出 dist[n]就行了

为什么这样写： 因为我们每次要找 所有路径中的最大边的最小一个， 说的可能有写绕口

递推式是： dist[e] = max(dist[e], min(dist[s], G[s][i]) );

下面是代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define INF 0xfffffff
 #define maxn 1050

 struct Edge
 {
     int e;
     long long w;
 };
 vector<Edge> G[maxn];
 long long dist[maxn];
 bool vis[maxn];
 int m, n;
 long long Spfa()
 {
     Edge P, Pn;
     P.e = , P.w = ;
     queue <Edge> Q;
     Q.push(P);

     while( !Q.empty() )
     {
         P = Q.front();
         Q.pop();
         vis[P.e] = false;
         int len = G[P.e].size();

         for(int i=; i<len; i++)
         {
             Pn = G[P.e][i];

             if(dist[Pn.e] < min(dist[P.e],Pn.w) )
             {
                 dist[Pn.e] = min(dist[P.e],Pn.w);

                 if(!vis[Pn.e])
                 {
                     vis[Pn.e] = true;
                     Q.push(Pn);
                 }
             }
         }
     }
     return dist[n];
 }
 void Init()
 {
     for(int i=; i<=n ;i++)
     {
         G[i].clear();
         vis[i] = false;
         dist[i] = ;
     }
     dist[] = INF;
 }
 int main()
 {
     int T, cas = ;
     Edge P;
     cin >> T;

     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);

         Init();
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             int a, b, c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             P.e = b, P.w = c;

             G[a].push_back(P);

             P.e = a;

             G[b].push_back(P);
         }
         long long ans = Spfa();

         printf("Scenario #%d:\n%lld\n",cas++,ans);
         if(T)
             printf("\n");

     }
     return ;
 }