题面https://www.luogu.org/problemnew/show/P3425

题面说赢的最多的人最少赢几场,肯定是向二分的方向思考

建立源点向每一场比赛连容量为1的边,从每场比赛向参赛两个人各连一条容量为1的边,表示一场比赛有一个人赢

二分一个最多的人赢的场数,从每个人向汇点连容量为mid的边,若最大流等于场数,说明符合题意,可以减小最多的人赢的场数,反之缩小

因为要输出方案,可以记录下满足条件的最小答案,然后以这个答案再跑一次,从比赛流向个人的边如果容量为0(也就是在增广时被流过了)说明他赢了这场比赛

#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
inline int read(){
int w=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<=''){
w=(w<<)+(w<<)+ch-;
ch=getchar();
}
return w*f;
}
int n,m,cnt=-,head[],cur[],depth[],S,T,u[],v[],ans,x[],y[];
const int p=;
bool vis[];
struct Edge{
int from,to,next,flow;
}edge[];
inline void addedge(int u,int v,int w){
cnt++;
edge[cnt].from=u;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].flow=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline void ins(int u,int v,int w){
addedge(u,v,w);addedge(v,u,);
}
queue<int> q;
inline bool bfs(int st,int ed){
memset(depth,,sizeof(depth));
int u,v,i,j,k;q.push(st);depth[st]=;
for(i=S;i<=T;i++)cur[i]=head[i];
while(!q.empty()){
u=q.front();q.pop();
for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
v=edge[i].to;
if(!depth[v]&&edge[i].flow){
depth[v]=depth[u]+;q.push(v);
}
}
}
return depth[ed];
}
inline int dfs(int u,int ed,int limit){
if(!limit||u==ed) return limit;
int v,i,j,k;int flow=,f;
for(i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
v=edge[i].to;cur[u]=i;
if(depth[v]==depth[u]+&&(f=dfs(v,ed,min(limit,edge[i].flow)))){
limit-=f;flow+=f;
edge[i].flow-=f;edge[i^].flow+=f;
if(!limit) break;
}
}
return flow;
}
inline void Dinic(){
while(bfs(S,T)){
ans+=dfs(S,T,INF);
}
}
inline bool check(int mid){
cnt=-;memset(head,-,sizeof(head));
int i,j,k;
for(i=;i<=m;i++){
ins(S,i,);
ins(i,x[i]+p,);
ins(i,y[i]+p,);
}
for(i=;i<=n;i++){
ins(i+p,T,mid);
}
ans=;Dinic();
return ans==m;
}
int main(){
n=read();m=read();int i,j,k;int ans1;
memset(head,-,sizeof(head));S=;T=;
for(i=;i<=m;i++){
x[i]=read();y[i]=read();
}
int l=,r=m+;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>;
if(check(mid)) r=mid-,ans1=mid;
else l=mid+;
}
cout<<ans1<<endl;
check(ans1);
for(int u=;u<=m;u++){
for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;v-=p;if(v< or edge[i].flow) continue;
if(v==x[u]) vis[u]=true;
}
}
for(i=;i<=m;i++){
printf("%d\n",vis[i]);
}
return ;
}

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