及其水水水的假期望(然而我已经被期望吓怕了……)。

数据范围及其沙雕导致丢掉5分……

因为其实每天的期望是一样的,考虑分开。

f[i][j]表示做k道题,难度最大为j的概率。

则f[i][j]=(f[i-1][j])*(j-1)*tem+q[j]*tem;q为前缀和,tem为分母。

ps.if(k>n){puts("0");return 0;}

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 510
#define LL long long
#define ma(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
const int mod=1e9+;
int n,m,k;
LL wt[MAXN];
LL sum;
LL f[MAXN][MAXN];
LL q[MAXN];
LL poww(LL a,int b,int mod)
{
LL ans=;
while(b)
{
if(b&)ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b=b>>;
}
return ans;
}
inline int read();
signed main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("1.out","w",stdout); n=read();m=read();k=read();
if(k>n){puts("");return ;}
for(int i=;i<=m;i++)wt[i]=read(),sum+=wt[i];
if(k==)
{
LL tem=sum%mod*poww(m,mod-,mod)%mod;
printf("%lld\n",tem*n%mod);
return ;
}
f[][]=;
LL tem=poww(m,mod-,mod);
for(int j=;j<=m;j++)q[j]=;
for(int i=;i<=k;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
f[i][j]=(f[i-][j]*(j-)%mod*tem%mod+q[j]*tem%mod)%mod;
q[]=;
for(int j=;j<=m;j++)
q[j]=(q[j-]+f[i][j])%mod;
}
LL ans=;
for(int i=;i<=m;i++)ans=(ans+f[k][i]*wt[i]%mod)%mod;
printf("%lld\n",ans*(n-k+)%mod);
}
inline int read()
{
int s=;char a=getchar();
while(a<''||a>'')a=getchar();
while(a>=''&&a<=''){s=s*+a-'';a=getchar();}
return s;
}

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