概率dp light 1321

题意：给定一张无向图，每条边都有一个通过的概率 ，如果无法通过，那么就要回到起点重新出发
从起点到终点的时间固定为K，如果成功到达，又需要额外花费K的时间，问走S次的最小期望时间

思路：这道题分为两部分，第一部分是求spfa，第二部分是通过得出的最大的概率的那条路算出答案；怎么算呢，通过最短路求出后，设期望值为E，成功概率为p，如果成功，期望值为p*2k，如果不成功，期望值为(1-p)*(E+2k)因此E=p*2k+(1-p)*(E+2k),化简为E=2k/p最后再乘上s

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=1e4+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int head[maxn],num=-;
 int s,t;
 double dis[maxn];int vis[maxn];
 struct node
 {
     int v,next;
     double w;
 }G[maxn];
 void build(int u,int v,double w)
 {
     G[++num].v=v;G[num].w=w;G[num].next=head[u];head[u]=num;
     G[++num].v=u;G[num].w=w;G[num].next=head[v];head[v]=num;
 }
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     num=-;
 }
 void SPFA()
 {
     memset(dis,,sizeof(dis));
     dis[]=;
     queue<int>q;
     q.push();
     vis[]=;
     while(!q.empty()){
       //  printf("11111111111111111111111111\n");
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i!=-;i=G[i].next){
             int v=G[i].v;double w=G[i].w;
             if(dis[v]<dis[u]*w){
                 dis[v]=dis[u]*w;
                 if(!vis[v]){
                     q.push(v);
                     vis[v]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int cnt=;
     while(T--){
         init();
         int n,m,s,k;
         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&k);
         for(int i=;i<=m;i++){
             int u,v;double w;
             scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w);
             w=w/;
             build(u,v,w);
         }
         SPFA();
         double ans=dis[n-];
         double tmp=1.0/ans;
         tmp=(double)(tmp**k*s);
         printf("Case %d: %lf\n",++cnt,tmp);
     }
     return ;
 }