[luogu2149][bzoj1880][SDOI2009]Elaxia的路线【拓扑排序+最短路+DP】

题目描述

最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。
Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。
现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

解法

对于以四个点为起点，跑四边最短路，重新建图，跑拓扑排序+DP

ac代码

# include <bits/stdc++.h>
# define LL long long
# define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define ri (register int)
# define inf 0x3f3f3f3f
# define pb push_back
# define dd double
# define fi first
# define se second
# define pii pair<int,int>
# define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
inline int gi(){
    int w=0,x=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}
# define M 500005
# define N 1505
struct edge{
    int u,to,nt,w;
}E[M<<1],E1[M<<1];
int H[N],H1[N],dist[10][N],a[N],ind[N],ans[N];
bool vis[N];
int n,m,cnt,cnt1,res;
void addedge(int u,int v,int w){
    E[++cnt]=(edge){u,v,H[u],w}; H[u]=cnt;
}
void addedge_1(int u,int v,int w){
    if (dist[1][u]>dist[1][v]) swap(u,v);
    E1[++cnt1]=(edge){u,v,H1[u],w}; H1[u]=cnt1; ind[v]++;
}
void spfa(int id){
    queue<int>q;
    while (!q.empty()) q.pop();
    ms(vis,0);
    dist[id][a[id]]=0;
    q.push(a[id]);
    while (!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
        for (int e=H[u];e;e=E[e].nt){
            int v=E[e].to;
            if (dist[id][v]>dist[id][u]+E[e].w){
                dist[id][v]=dist[id][u]+E[e].w;
                if (!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
}
void topo(){
    queue<int>q1; while (!q1.empty()) q1.pop();
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!ind[i]) q1.push(i);
    while (!q1.empty()){
        int u=q1.front(); q1.pop();
        for (int e=H1[u];e;e=E1[e].nt){
            int v=E1[e].to; ind[v]--;
            ans[v]=max(ans[v],ans[u]+E1[e].w);
            res=max(res,ans[v]);
            if (!ind[v]) q1.push(v);
        }
    }
}
int main(){
    n=gi(),m=gi(); ms(dist,inf);
    for (int i=1;i<=4;i++) a[i]=gi();
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int u=gi(),v=gi(),w=gi();
        addedge(u,v,w); addedge(v,u,w);
    }
    for (int i=1;i<=4;i++) spfa(i);
    for (int i=1;i<=cnt;i+=2){
        int u=E[i].u,v=E[i].to;
        if((dist[1][u]+E[i].w+dist[2][v]==dist[1][a[2]]||dist[1][v]+E[i].w+dist[2][u]==dist[1][a[2]])&&(dist[3][u]+E[i].w+dist[4][v]==dist[3][a[4]]||dist[3][v]+E[i].w+dist[4][u]==dist[3][a[4]])) addedge_1(u,v,E[i].w);
    }
    topo();
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}