GMA Round 1 向量计算
向量计算
已知$\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB}=18$
求$\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD} \right |^2+ \left | \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF} \right |^2+ \left | \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AB} \right |^2$
$\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD} \right |^2+ \left | \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF} \right |^2+ \left | \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AB} \right |^2$
$=\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+2\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+2\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB}$
$=2\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+2\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+2\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+2\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+2\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB}$
$=2*(\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB})$
$=2*18$
$=36$
定位：简单题
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