传送门

向量计算

　　已知$\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB}=18$

　　求$\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD} \right |^2+ \left | \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF} \right |^2+ \left | \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AB} \right |^2$

$\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD} \right |^2+ \left | \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF} \right |^2+ \left | \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AB} \right |^2$

$=\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+2\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+2\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB}$

$=2\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+2\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+2\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+2\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+2\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB}$

$=2*(\left |\overrightarrow{AB} \right |^2+\left |\overrightarrow{CD} \right |^2+\left |\overrightarrow{EF} \right |^2+\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CD}\cdot \overrightarrow{EF}+\overrightarrow{EF}\cdot \overrightarrow{AB})$

$=2*18$

$=36$

定位：简单题

GMA Round 1 向量计算的更多相关文章

  1. GMA Round 1

    学弟说我好久没更blog了. 因为自己最近其实没干什么. 所以来搬运一下GMA Round 1 的比赛内容吧,blog访问量.网站流量一举两得. 链接:https://enceladus.cf/con ...

  2. GMA Round 1 数列与方程

    传送门 数列与方程 首项为1,各项均大于0的数列{$a_n$}的前n项和$S_n$满足对于任意正整数n:$S_{n+1}^2-2*S_{n+1}*S_{n}-\sqrt{2}*S_n-1=0$,求$a ...

  3. GMA Round 1 离心率

    传送门 离心率 P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上一点,F1.F2为椭圆左右焦点.△PF1F2内心为M,直线PM与x轴相交于点N,NF1:NF2=4:3. ...

  4. GMA Round 1 波动函数

    传送门 波动函数 f(x)是一个定义在R上的偶函数,f(x)=f(2-x),当$x\in[-1,1]$时,f(x)=cos(x),则函数$g(x)=f(x)-|cos(\pi x)|$,求g(x)在[ ...

  5. GMA Round 1 新年的复数

    传送门 新年的复数 已知$\left\{\begin{matrix}A>B>0\\ AB=1\\ (A+B)(A-B)=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$ 求$(A ...

  6. GMA Round 1 空降

    传送门 空降 在一块100m*100m的平地上,10位战士从天而降!他们每人会均匀随机地落在这个地图上的一个点. 紧随其后,BOSS随机出现在这个地图上的某一点,然后它会奔向位于左上角的出口,而战士们 ...

  7. GMA Round 1 新程序

    传送门 新程序 程序框图如图所示,当输入的n=时,输出结果的ans是多少? 容易看出该程序求n以内质数个数,50以内有15个. 定位:简单题

  8. GMA Round 1 三角形

    传送门 三角形 在△ABC中已知$sin2A+sin2B+sin2C=\frac{3\sqrt{3}}{2}$,求$cos\frac{A}{2}*cos\frac{B}{2}*cos\frac{C}{ ...

  9. GMA Round 1 最短距离

    传送门 最短距离 在椭圆C:$\frac{x^2}{20^2}+\frac{y^2}{18^2}=1$上作两条相互垂直的切线,切线交点为P,求P到椭圆C的最短距离.结果保留6位小数. 设椭圆方程:$\ ...

随机推荐

  1. RPC远程过程调用实例

    什么是RPC RPC 的全称是 Remote Procedure Call 是一种进程间通信方式.它允许程序调用另一个地址空间(通常是共享网络的另一台机器上)的过程或函数,而不用程序员显式编码这个远程 ...

  2. [BZOJ3011][Usaco2012 Dec]Running Away From the Barn

    题意 给出一棵以1为根节点树,求每个节点的子树中到该节点距离<=l的节点的个数 题解 方法1:倍增+差分数组 首先可以很容易的转化问题,考虑每个节点对哪些节点有贡献 即每次对于一个节点,找到其第 ...

  3. google hacking

    Google是一个强大的搜索引擎:而对于黑客而言,则可能是一款绝佳的黑客工具.正因为google的检索能力强大,黑客可以构造特殊的关键字,使用Google搜索互联网上的相关隐私信息.通过Google, ...

  4. Springboot+websocket+定时器实现消息推送

    由于最近有个需求,产品即将到期(不同时间段到期)时给后台用户按角色推送,功能完成之后在此做个小结 1. 在启动类中添加注解@EnableScheduling package com.hsfw.back ...

  5. 003 使用SpringMVC开发restful API--查询用户

    一:介绍说明 1.介绍 2.restful api的成熟度 二:编写Restful API的测试用例 1.引入spring的测试框架 在effective pom中查找 2.新建测试包,测试类 3.测 ...

  6. day23 面向对象 函数和方法区分

    最近两周内容大概回顾: # 文件操作 # # 模块:random,序列化模块,时间模块,collections,re,os,sys # 模块与包的概念和导入方法 # 写代码的规范 # 正则表达式 # ...

  7. 9、Qt Project之简单的数据库接口

    简单的数据库接口  Step1:首先完成整个UI界面的额设计: <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> < ...

  8. Java 之 Web前端（三）

    1.JSP a.全称:Java Server Page b.运行:翻译.编译.类装载.类实例化.(初始化.服务.销毁 (这三点为Servlet的生命周期)) 2.JSP的基本组成 a.HTML模板 注 ...

  9. XX-Net的局域网共享代理方法

    局域网内有一台电脑安装了XX-net,将其共享给局域网内其他电脑,让其他电脑经这台电脑的XX-net配置访问网站. 一.电脑端操作1.在XXnet/data/gae_proxy目录下修改config. ...

  10. 589. N叉树的前序遍历

    [题目] 给定一个 N 叉树,返回其节点值的前序遍历. 例如,给定一个 3叉树 : 返回其前序遍历: [1,3,5,6,2,4]. [解析] """ # Definiti ...