bzoj3698 XWW的难题

题意：给你个n * n的实数矩阵，你需要把它中的每个数上/下取整，并满足如下条件：

每行最后一个数等于前面的和。

每列最后一个数等于前面的和。

n行n列的那个元素始终为0，不予考虑。

求满足条件下矩阵中元素的最大总和是多少。

解：

首先假设全部下取整。

s->行->列->t连边，可以发现每条边都有上下界。

有源汇有上下界最大流。

出来的最大流*3就是答案。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <cstring>

 const int N = , M = , INF = 0x3f3f3f3f;

 struct Edge {
     int nex, v, c;
 }edge[M << ]; int top = ;

 int e[N], d[N], ot[N];
 std::queue<int> Q;

 inline void add(int x, int y, int z) {
     top++;
     edge[top].v = y;
     edge[top].c = z;
     edge[top].nex = e[x];
     e[x] = top;

     top++;
     edge[top].v = x;
     edge[top].c = ;
     edge[top].nex = e[y];
     e[y] = top;
     return;
 }

 inline bool BFS(int s, int t) {
     memset(d, , sizeof(d));
     d[s] = ;
     Q.push(s);
     while(!Q.empty()) {
         int x = Q.front();
         Q.pop();
         for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
             int y = edge[i].v;
             if(!edge[i].c || d[y]) {
                 continue;
             }
             d[y] = d[x] + ;
             Q.push(y);
         }
     }
     return d[t];
 }

 int DFS(int x, int t, int maxF) {
     if(x == t) {
         return maxF;
     }
     int ans = ;
     for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
         int y = edge[i].v;
         if(!edge[i].c || d[x] +  != d[y]) {
             continue;
         }
         int temp = DFS(y, t, std::min(edge[i].c, maxF - ans));
         if(!temp) {
             d[y] = INF;
         }
         ans += temp;
         edge[i].c -= temp;
         edge[i ^ ].c += temp;
         if(ans == maxF) {
             break;
         }
     }
     return ans;
 }

 inline int solve(int s, int t) {
     int ans = ;
     while(BFS(s, t)) {
         ans += DFS(s, t, INF);
     }
     return ans;
 }

 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     int s = n *  + , t = n *  + , ss = n *  + , tt = n *  + ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         for(int j = ; j <= n; j++) {
             double y;
             scanf("%lf", &y);
             int x = (int)(y);
             if(i < n && j < n) {
                 // add (i, n + j, x)
                 ot[i] += x;
                 ot[n + j] -= x;
             }
             else if(i < n) {
                 // add (s, i, x)
                 ot[s] += x;
                 ot[i] -= x;
             }
             else if(j < n) {
                 // add(n + j, t, x)
                 ot[n + j] += x;
                 ot[t] -= x;
             }
             if(x < y) {
                 if(i < n && j < n) {
                     add(i, n + j, );
                 }
                 else if(i < n) {
                     add(s, i, );
                 }
                 else if(j < n) {
                     add(n + j, t, );
                 }
             }
         }
     }
     int sum = ;
     for(int i = ; i <= t; i++) {
         if(ot[i] > ) {
             add(i, tt, ot[i]);
         }
         else if(ot[i] < ) {
             add(ss, i, -ot[i]);
             sum -= ot[i];
         }
     }
     add(t, s, INF);

     int ans = solve(ss, tt);
     if(ans != sum) {
         puts("No");
         return ;
     }

     for(int i = e[ss]; i; i = edge[i].nex) {
         edge[i].c = edge[i ^ ].c = ;
     }
     for(int i = e[tt]; i; i = edge[i].nex) {
         edge[i].c = edge[i ^ ].c = ;
     }
     //edge[top].c = edge[top - 1].c = 0;

     ans = solve(s, t);
     //printf("ans + cost %d + %d \n", ans * 3, cost);
     printf("%d", ans * );

     return ;
 }

AC代码