【HDU5772】String Problem [网络流]

String Problem

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Sample Input

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　　135
　　1 2
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　　4 0 0

Sample Output

HINT

Solution

　　官方题解：

　　首先将点分为3类

　　第一类：Pij 表示第i个点和第j个点组合的点，那么Pij的权值等于w[i][j]+w[j][i]（表示得到的价值）

　　第二类：原串中的n个点每个点拆出一个点，第i个点权值为 –a[s[i]] （表示需要的花费）

　　第三类：对于10种字符拆出10个点，每个点的权值为 -(b[x]-a[x])

　　那么我们可以得到一个关系图，对于第一类中的点Pij，如果想要选择Pij，你就必须要选中第二类中的点i和j，对于第二类中的点如果你想选中第i个点，其对应的字符s[i]，那么就必须选中第三类中s[i] 对应的点，因为每个种类的点第一次选中时花费是b[s[i]]，而第二类中花费都是a[s[i]],一定要补上b[s[i]]-a[s[i]]，而且只需要补上一次。

　　得到上面的关系图后然后就是普通的最大权闭合子图问题,直接求解即可。

　　然后我们得到了若干关系，直接建边跑一边网络流即可。

Code

 #include<iostream>

 #include<string>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<ctime>

 using namespace std;  

 const int ONE = ;

 const int POI = ;

 const int INF = ;

 int Q,n;

 int S,T;

 char s[];

 int Val[][];

 int next[ONE],first[POI],go[ONE],w[ONE],tot;

 int Dep[POI],q[ONE],E[POI],tou,wei;

 int part1,part2,part3;

 int Ans;

 struct power

 {

         int a,b;

 }a[];

 int get()

 {

         int res=,Q=;  char c;

         while( (c=getchar())< || c>)

         if(c=='-')Q=-;

         if(Q) res=c-;

         while((c=getchar())>= && c<=)

         res=res*+c-;

         return res*Q;

 }

 void Add(int u,int v,int z)

 {

         next[++tot]=first[u];   first[u]=tot;   go[tot]=v;  w[tot]=z;

         next[++tot]=first[v];   first[v]=tot;   go[tot]=u;  w[tot]=;

 }

 int Bfs()

 {

         memset(Dep,,sizeof(Dep));

         tou=;  wei=;

         q[]=S; Dep[S]=;

         for(int i=S;i<=T;i++) E[i]=first[i];

         while(tou<wei)

         {

             int u=q[++tou];

             for(int e=first[u];e;e=next[e])

             {

                 int v=go[e];

                 if(Dep[v] || !w[e]) continue;

                 Dep[v]=Dep[u]+;

                 q[++wei]=v;

             }

         }

         return (Dep[T]>);

 }

 int Dfs(int u,int Limit)

 {

         if(u==T || !Limit) return Limit;

         int from=,f;

         for(int &e=E[u];e;e=next[e])

         {

             int v=go[e];

             if(Dep[v]!=Dep[u]+ || !w[e]) continue;

             f=Dfs(v,min(Limit,w[e]));

             w[e]-=f;

             w[((e-)^)+]+=f;

             Limit-=f;

             from+=f;

             if(!Limit) break;

         }

         return from;

 }

 void Solve()

 {

         Ans = tot = ;

         memset(first,,sizeof(first));

         n=get();

         scanf("%s",s+);

         for(int i=;i<;i++)

             a[i].a=get(), a[i].b=get();

         for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=n;j++)

             Val[i][j]=get(); 

         part1 = n*(n-)/;    part2 = n;    part3 = ;

         S=;    T= part1 + part2 + part3 +;

         int num = ;

         for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=i+;j<=n;j++)

         {

             num ++;    Ans += Val[i][j]+Val[j][i];

             Add(S,num, Val[i][j]+Val[j][i]);

             Add(num,part1+i, INF);

             Add(num,part1+j, INF);

         }

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             Add(part1+i,T, a[s[i]-''].a);

             Add(part1+i,part1+part2+s[i]-''+, INF);

         }

         for(int i=;i<;i++)

             Add(part1+part2+i+,T, a[i].b-a[i].a);

         while(Bfs()) Ans-=Dfs(S,INF);

         printf("%d\n",Ans);

 }

 int main()

 {

         Q=get();

         while(Q--)

             Solve();

 }