题目链接:http://poj.org/problem?id=1088

滑雪

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 107380   Accepted: 40919

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

解题思路:

有意思的一道题目,DFS 上下左右搜,记录当前点的最优值。

注意范围:一开始把高度最低的点设为终点,显然这样是不对的,因为可能最后到达次低点的路径更长,或者到达次次低点的路径更长。所以终点就是最后不能再滑的点,无需预先找出来标记,最后在总的路径长度基础上加一即可。

AC code:

 #include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std; const int MAXN = ;
int mmp[MAXN][MAXN];
int d[MAXN][MAXN];
int N, M;
bool ok(int x, int y)
{
if(x > && x <= N && y > && y <= M) return true;
else return false;
}
int dfs(int x, int y)
{
if(d[x][y]) return d[x][y];
if(ok(x-, y) && mmp[x-][y]<mmp[x][y])
{
int len = dfs(x-, y)+;
if(len > d[x][y]) d[x][y] = len;
}
if(ok(x+, y) && mmp[x+][y]<mmp[x][y])
{
int len = dfs(x+, y)+;
if(len > d[x][y]) d[x][y] = len;
}
if(ok(x, y-) && mmp[x][y-]<mmp[x][y])
{
int len = dfs(x, y-)+;
if(len > d[x][y]) d[x][y] = len;
}
if(ok(x, y+) && mmp[x][y+]<mmp[x][y])
{
int len = dfs(x, y+)+;
if(len > d[x][y]) d[x][y] = len;
}
return d[x][y];
} int main()
{
int ans = ;
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = ; i <= N; i++)
for(int j = ; j <= M; j++)
{
scanf("%d", &mmp[i][j]);
}
for(int i = ; i <= N; i++)
for(int j = ; j <= M; j++)
ans = max(ans, dfs(i, j));
printf("%d\n", ans+);
return ;
}

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