UVa 11997 (优先队列 多路归并) K Smallest Sums

考虑一个简单的问题，两个长度为n的有序数组A和B，从每个数组中各选出一个数相加，共n²中情况，求最小的n个数。

将这n²个数拆成n个有序表：

A1+B1≤A1+B2≤...

A2+B1≤A2+B2≤...

...

An+B1≤An+B2≤...

然后用优先队列合并成一个有序表即可。队列中需要记录两个数的和s，以及在B中的下标b，

比如Aa+Bb出队以后，应该将Aa+B_(b+1) = Aa + Bb - Bb + B_b+1 = s - Bb + b_b+1入队

对于书上最后的一个思考问题，merge函数中对A[0]又读又写，会不会出错。答案当然是不会的，因为进入到函数内部你会发现，对A数组其实是先读后写的。

 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int a[][maxn];

 void scan(int& x)
 {
     char c;
     while(c = getchar(), c < '' || c > '');
     x = c - '';
     while(c = getchar(), c >= '' && c <= '') x = x* + c - '';
 }

 struct Node
 {
     int sum, b;
     Node(int s, int b):sum(s), b(b) {}
     bool operator < (const Node& rhs) const
     { return sum > rhs.sum; }
 };

 void merge(int n, int* A, int* B, int* C)
 {
     priority_queue<Node> Q;
     for(int i = ; i < n; i++) Q.push(Node(A[i]+B[], ));

     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         Node t = Q.top(); Q.pop();
         int b = t.b, sum = t.sum;
         C[i] = sum;
         if(b +  < n) Q.push(Node(sum-B[b]+B[b+], b+));
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int k;
     while(scanf("%d", &k) == )
     {
         for(int i = ; i < k; i++) scan(a[][i]);
         sort(a[], a[] + k);
         for(int i = ; i < k; i++)
         {
             for(int j = ; j < k; j++) scan(a[][j]);
             sort(a[], a[] + k);
             merge(k, a[], a[], a[]);
         }

         for(int i = ; i < k; i++)
         {
             if(i) printf(" ");
             printf("%d", a[][i]);
         }
         puts("");
     }

     return ;
 }

代码君