POJ 2446 Chessboard (二分图最大匹配)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2446

给你一个n*m的棋盘，其中有k个洞，现在有1*2大小的纸片，纸片不能覆盖洞，并且每个格子最多只能被覆盖一次。问你除了洞口之外这个棋盘是否能被纸片填满。

这个题目一眼很难看出是二分图匹配...

可以根据i和j性质可以看出，i+j为奇数的上下相邻的i'和j'一定是偶数，那么一个1*2的纸片的i+j一定是一个奇数一个偶数。所以我是建立一个二分图两个集合，将i+j为奇数的点与上下左右相邻的点连在一起，当然点不是洞。最后就用匈牙利算法求最大匹配数，然后就简单了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N = * ;
 vector <int> G[N];
 int match[N] , tx[] = {- ,  ,  , } , ty[] = { ,  ,  , -} , n , m;
 bool vis[N] , map[][];

 bool check(int x , int y) {
     if(!map[x][y] && x >=  && y >=  && x < n && y < m)
         return true;
     return false;
 }

 bool dfs(int u) {
     for(int i =  ; i < G[u].size() ; ++i) {
         int v = G[u][i];
         if(!vis[v]) {
             vis[v] = true;
             if(match[v] == - || dfs(match[v])) {
                 match[v] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int hungry() {
     int res = ;
     for(int i =  ; i < n ; ++i) {
         for(int j =  ; j < m ; ++j) {
             if((i + j) %  && !map[i][j]) {
                 memset(vis , false , sizeof(vis));
                 if(dfs(i*m + j)) {
                     res++;
                 }
             }
         }
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     int k , u , v;
     while(cin >> n >> m >> k) {
         memset(map , false , sizeof(map));
         memset(match , - , sizeof(match));
         for(int i =  ; i < n * m ; ++i) {
             G[i].clear();
         }
         for(int i =  ; i < k ; ++i) {
             cin >> u >> v;
             map[--v][--u] = true;
         }
         for(int i =  ; i < n ; ++i) {
             for(int j =  ; j < m ; ++j) {
                 if(!map[i][j] && (i + j) % ) {
                     for(int t =  ; t <  ; ++t) {
                         int x = i + tx[t] , y = j + ty[t];
                         if(check(x , y)) {
                             G[i*m + j].push_back(x*m + y);
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         printf("%s\n" , *hungry() == n*m-k ? "YES" : "NO");
     }
     return ;
 }