POJ 1469 COURSES 二分图最大匹配 二分图

http://poj.org/problem?id=1469

这道题我绝壁写过但是以前没有mark过二分图最大匹配的代码mark一下。

匈牙利 O(mn)

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn=;
 int n,m;
 struct nod{
     int y,next;
 }e[maxn*maxn];
 int head[maxn]={},tot=;
 int p[maxn]={},vis[maxn]={};
 inline void init(int x,int y){e[++tot].y=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
 bool dfs(int x){
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         if(!vis[e[i].y]){
             vis[e[i].y]=;
             if((!p[e[i].y])||dfs(p[e[i].y])){
                 p[e[i].y]=x;
                 return ;
             }
         }
     }return ;
 }
 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);
     while(T-->){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(p,,sizeof(p));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(head,,sizeof(head));tot=;
         int x,y;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&x);
             for(int j=;j<=x;j++){scanf("%d",&y);init(i,y);}
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++){memset(vis,,sizeof(vis));if(dfs(i))++ans;}
         if(ans==n)printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }

hopcroft-karp O(sqrt(n)m)

https://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8248373

是一种魔改版匈牙利，魔改之后竟然有点像网络流。不过我用网络流找最大匹配差不多也是这个复杂度吧，这个算法有什么意义吗。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn=;
 const int minf=;
 int n,m,dis;
 struct nod{
     int y,next;
 }e[maxn*];
 int head[maxn]={},tot=;
 int vis[maxn]={};
 int cx[maxn]={},cy[maxn]={},dx[maxn]={},dy[maxn]={};
 inline void init(int x,int y){e[++tot].y=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
 bool bfs(){
     memset(dx,-,sizeof(dx));memset(dy,-,sizeof(dy));
     dis=minf;queue<int>q;
     for(int i=;i<=n;i++){if(!cx[i]){q.push(i);dx[i]=;}}
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop();
         if(dx[x]>dis)break;
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
             int y=e[i].y;
             if(dy[y]==-){
                 dy[y]=dx[x]+;
                 if(!cy[y])dis=dy[y];
                 else {dx[cy[y]]=dy[y]+;q.push(cy[y]);}
             }
         }
     }
     return dis!=minf;
 }
 int dfs(int x){
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         int y=e[i].y;
         if((!vis[y])&&dy[y]==dx[x]+){
             vis[y]=;
             if(cy[y]&&dy[y]==dis)continue;
             if((!cy[y])||dfs(cy[y])){
                 cy[y]=x;cx[x]=y;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);
     while(T-->){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(head,,sizeof(head));tot=;
         int x,y;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&x);
             for(int j=;j<=x;j++){scanf("%d",&y);init(i,y);}
         }
         int ans=;
         memset(cx,,sizeof(cx));
         memset(cy,,sizeof(cy));
         while(bfs()){
             memset(vis,,sizeof(vis));
             for(int i=;i<=n;i++){
                 if(!cx[i])ans+=dfs(i);
             }
         }
         if(ans==n)printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return ;
 }