BZOJ5089: 最大连续子段和

维护一个序列支持以下操作：区间加，区间求最大子段和。n<=50000，m<=50000。

我TM再也不写分块了。。。

先分块，对于块整体加的操作，假设块里面有若干二元组(x,y)，表示一个大小x的区间的和为y，那实际就是求kx+y=z的最大值，而y=-kx+z，所以即求经过这些点、斜率不定的直线的最大纵截距。而稍微画个图可知只有经过一个下凸包上的点的直线可能得到最大纵截距，故每个块维护之。由于区间加的数都是正数，所以查询均摊是O(size)的，而找出所有二元组的(x,y)需要O(size^2)，均摊一下就size=n的立方根 即可。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<math.h>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,m,q;
 #define maxn 50011
 #define maxm 55
 #define maxt 5011
 #define LL long long
 LL max(LL a,LL b) {return a>b?a:b;}
 LL a[maxn];
 struct Block
 {
     int l,r;
     LL add,tot;
     int num[maxm],lnum[maxm],rnum[maxm];
     LL Max[maxm],lmax[maxm],rmax[maxm];
     void down()
     {
         if (add) for (int i=l;i<=r;i++) a[i]+=add;
         add=;
     }
     double calc(int i,int j) {return 1.0*(Max[i]-Max[j])/(i-j);}
     double lcalc(int i,int j) {return 1.0*(lmax[i]-lmax[j])/(i-j);}
     double rcalc(int i,int j) {return 1.0*(rmax[i]-rmax[j])/(i-j);}
     void build()
     {
         int len=r-l+;

         for (int i=;i<=len;i++) Max[i]=-1e18;
         for (int i=l;i<=r;i++)
         {
             LL now=;
             for (int j=i;j<=r;j++)
             {
                 now+=a[j];
                 Max[j-i+]=max(Max[j-i+],now);
             }
         }
         num[]=;
         for (int i=;i<=len;i++)
         {
             while (num[]> && (calc(num[num[]],num[num[]-])<calc(i,num[num[]]))) num[]--;
             num[++num[]]=i;
         }
         num[num[]+]=;

         lnum[]=;
         lmax[]=;
         for (int i=;i<=len;i++) lmax[i]=lmax[i-]+a[l+i-];
         for (int i=;i<=len;i++)
         {
             while (lnum[]> && (lcalc(lnum[lnum[]],lnum[lnum[]-])<lcalc(i,lnum[lnum[]]))) lnum[]--;
             lnum[++lnum[]]=i;
         }
         lnum[lnum[]+]=;

         rnum[]=;
         rmax[]=;
         for (int i=;i<=len;i++) rmax[i]=rmax[i-]+a[r-i+];
         for (int i=;i<=len;i++)
         {
             while (rnum[]> && (rcalc(rnum[rnum[]],rnum[rnum[]-])<rcalc(i,rnum[rnum[]]))) rnum[]--;
             rnum[++rnum[]]=i;
         }
         rnum[rnum[]+]=;

         tot=;
         for (int i=l;i<=r;i++) tot+=a[i];
     }
     LL getans()
     {
         while (num[num[]+]<num[] && calc(num[num[num[]+]+],num[num[num[]+]])>-add)
             num[num[]+]++;
         return max(num[num[num[]+]]*add+Max[num[num[num[]+]]],0ll);
     }
     LL getlans()
     {
         while (lnum[lnum[]+]<lnum[] && lcalc(lnum[lnum[lnum[]+]+],lnum[lnum[lnum[]+]])>-add)
             lnum[lnum[]+]++;
         return max(lnum[lnum[lnum[]+]]*add+lmax[lnum[lnum[lnum[]+]]],0ll);
     }
     LL getrans()
     {
         while (rnum[rnum[]+]<rnum[] && rcalc(rnum[rnum[rnum[]+]+],rnum[rnum[rnum[]+]])>-add)
             rnum[rnum[]+]++;
         return max(rnum[rnum[rnum[]+]]*add+rmax[rnum[rnum[rnum[]+]]],0ll);
     }
 }b[maxt];

 int bel[maxn],tot;
 void modify(int x,int y,int v)
 {
     if (bel[x]==bel[y])
     {
         b[bel[x]].down();
         for (int i=x;i<=y;i++) a[i]+=v;
         b[bel[x]].build();
     }
     else
     {
         int z=b[bel[x]].r;
         b[bel[x]].down();
         for (int i=x;i<=z;i++) a[i]+=v;
         b[bel[x]].build();
         z=b[bel[y]].l;
         b[bel[y]].down();
         for (int i=y;i>=z;i--) a[i]+=v;
         b[bel[y]].build();
         for (int i=bel[x]+;i<bel[y];i++) b[i].add+=v;
     }
 }
 LL query(int x,int y)
 {
     if (bel[x]==bel[y])
     {
         b[bel[x]].down();
         b[bel[x]].build();
         LL ans=,now=;
         for (int i=x;i<=y;i++)
         {
             now+=a[i];
             if (now<) now=;
             ans=max(ans,now);
         }
         return ans;
     }
     else
     {
         b[bel[x]].down();
         b[bel[x]].build();
         b[bel[y]].down();
         b[bel[y]].build();
         int z=b[bel[x]].r;
         LL ans=,rans=,now=;
         for (int i=x;i<=z;i++)
         {
             now+=a[i];
             if (now<) now=;
             ans=max(ans,now);
         }
         LL tot=;
         for (int i=z;i>=x;i--)
         {
             tot+=a[i];
             rans=max(rans,tot);
         }
         for (int i=bel[x]+;i<bel[y];i++)
         {
             LL ll=b[i].getlans(),rr=b[i].getrans(),tt=b[i].tot+(b[i].r-b[i].l+)*b[i].add;
             ans=max(ans,max(b[i].getans(),ll+rans));
             rans=max(,max(rr,rans+tt));
         }
         z=b[bel[y]].l;
         for (int i=z;i<=y;i++)
         {
             rans+=a[i];
             if (rans<) rans=;
             ans=max(ans,rans);
         }
         return ans;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&q);
     m=;
     for (int i=;i<=n;i++) bel[i]=(i-)/m+;
     tot=bel[n];
     for (int i=;i<tot;i++) b[i].l=(i-)*m+,b[i].r=i*m;
     b[tot].l=(tot-)*m+,b[tot].r=n;

     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
     for (int i=;i<=tot;i++) b[i].build();

     char id[];int x,y,z;
     while (q--)
     {
         scanf("%s",id);
         if (id[]=='A')
         {
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             modify(x,y,z);
         }
         else
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             printf("%lld\n",query(x,y));
         }
     }
     return ;
 }

我就是死外边，从这里跳下去，我也不再写分块！