bzoj 2428 均分数据

题目大意：

已知N个正整数

将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小

求最小均方差

思路：

模拟退火

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define MAXN 10100
 #define inf 2139062143
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 double ans=inf,avg;
 int n,m,a[MAXN],s[MAXN],bl[MAXN];
 void work()
 {
     double T,tmp,res=;
     memset(s,,sizeof(s));
     for(int i=;i<=n;i++)
         bl[i]=rand()%m+,s[bl[i]]+=a[i];
     for(int i=;i<=m;i++) res+=(s[i]-avg)*(s[i]-avg);
     T=;
     while(T>0.1)
     {
         T*=0.9;
         int t=rand()%n+,x=bl[t],y;
         if(T>) y=min_element(s+,s+m+)-s;
         else y=rand()%m+;
         if(x==y) continue;
         tmp=res;
         res-=(s[x]-avg)*(s[x]-avg)+(s[y]-avg)*(s[y]-avg);
         s[x]-=a[t],s[y]+=a[t];
         res+=(s[x]-avg)*(s[x]-avg)+(s[y]-avg)*(s[y]-avg);
         if(res<=tmp) bl[t]=y;
         else if(rand()%>T) s[x]+=a[t],s[y]-=a[t],res=tmp;
         else bl[t]=y;
     }
     if(res<ans) ans=res;
 }
 int main()
 {
     srand();
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read(),avg+=a[i];
     avg/=(double)m;
     for(int i=;i<=;i++) work();
     printf("%.2lf\n",sqrt(ans/m));
 }