HDU 6118 度度熊的交易计划 【最小费用最大流】 （2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B））

度度熊的交易计划

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Problem Description

度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？

 

Input

本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]

可能存在重边，也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

 

Output

输出最多能赚多少钱。

 

Sample Input

2 1
5 5 6 1
3 5 7 7
1 2 1

 

Sample Output

23

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118

题目大意：

　　N个城市，M条公路，每个城市花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售最多d[i]个商品，每条公路每运送1个商品花费e[i]，问最大收益

题目思路：

　　【最小费用最大流】

　　首先很容易想到是网络流问题，城市之间连得公路容量∞，费用为e[i]，

　　源S到每个城市建一条容量b，费用a的边，每个城市到汇T建一条容量d费用-c的边

　　然后每个城市再向汇T连一条容量为b，费用为-a的边（等于不卖），这样就满足最大流性质。

　　然后跑一遍最小费用最大流即可。

 /****************************************************

     Author : Coolxxx
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     BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270

 ****************************************************/
 #include<bits/stdc++.h>
 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const double EPS=0.00001;
 const int J=;
 const int MOD=;
 const int MAX=0x7f7f7f7f;
 const double PI=3.14159265358979323;
 const int N=;
 const int M=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 double anss;
 LL aans;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 struct xxx
 {
     int next,e,q,cost;
 }a[M];
 int last[N],d[N],hs[N];
 int S,T,nn;
 bool mark[N],K;
 void add(int x,int y,int z,int c)
 {
     a[++lll].next=last[x];
     last[x]=lll;
     a[lll].e=y;
     a[lll].q=z;
     a[lll].cost=c;
 }
 void build()
 {
     int i,j,k,x,y,z;
     S=n+,T=n+;
     nn=T;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&k);
         add(S,i,y,x);
         add(i,S,,-x);

         add(i,T,y,-x);
         add(T,i,,x);

         add(i,T,k,-z);
         add(T,i,,z);
     }
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         add(x,y,MAX,z);
         add(y,x,,-z);

         add(y,x,MAX,z);
         add(x,y,,-z);
     }
 }
 bool spfa()
 {
     int qq[M+M];
     int i,now,head,tail;
     //mem(mark,0);mem(d,0x7f);
     for(i=;i<=nn;i++)mark[i]=,d[i]=MAX;
     head=N;tail=N;
     qq[N]=S;
     d[S]=;mark[S]=;
     while(head<=tail)
     {
         now=qq[head];
         head++;
         for(i=last[now];i;i=a[i].next)
         {
             if(a[i].q> && d[now]+a[i].cost<d[a[i].e])
             {
                 d[a[i].e]=d[now]+a[i].cost;
                 if(!mark[a[i].e])
                 {
                     mark[a[i].e]=;
                     if(d[a[i].e]<d[qq[head]])
                         qq[--head]=a[i].e;
                     else
                         qq[++tail]=a[i].e;
                 }
             }
         }
         mark[now]=;
     }
     if(d[T]==MAX)return ;
     else return ;
 }
 int dfs(int u,int f)
 {
     int v,i,tt,asp=;
     if(u==T)
     {
         K=;
         return f;
     }
     mark[u]=;
     for(i=last[u];i;i=a[i].next)
     {
         if(!mark[a[i].e] && a[i].q> && d[u]+a[i].cost==d[a[i].e])
         {
             tt=dfs(a[i].e,min(a[i].q,f-asp));
             a[i].q-=tt;
             a[i^].q+=tt;
             ans+=tt*a[i].cost;
             asp+=tt;
             if(asp==f)
                 return f;
         }
     }
     return asp;
 }
 void mincostflow()
 {
     while()
     {
         if(!spfa())break;
         K=;
         while(K)
         {
             K=;
             mem(mark,);
             dfs(S,MAX);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    init();
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         scanf("%d",&m);
         mem(last,);
         lll=;ans=;
         build();
         mincostflow();
         cout<<-ans<<endl;
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */