题目链接 Tell Your World

题意 给出N个点(i, xi),问是否存在两条平行的直线,使得每一个点恰好在两条直线的其中一条上。

每条直线必须穿过至少一个点。

考虑每个点和第1个点的斜率,相同的用并查集弄成一个连通块。

然后我们枚举每个连通块,判断不在连通块内的这些点是否在同一条直线上,且斜率必须满足和另一条相等。

注意特殊情况

1号点单独占一条直线,其他的点占另一条直线。

这种情况样例里就有。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i) typedef long long LL; const int N = 1e3 + 10;
const double eps = 1e-8; LL a[N];
int father[N], b[N], c[N], f[N];
int n, cnt = 0, ans = 0;
double cc[N];
vector <int> v[N]; int getfather(int x){ return father[x] ? father[x] = getfather(father[x]) : x;} int main(){ scanf("%d", &n);
rep(i, 1, n) scanf("%lld", a + i); rep(i, 2, n - 1){
rep(j, i + 1, n){
if ((LL)(i - 1) * (a[j] - a[1]) == (LL)(j - 1) * (a[i] - a[1])){
int fa = getfather(i), fb = getfather(j);
if (fa ^ fb){
father[fa] = fb;
}
}
}
} rep(i, 2, n){
int x = getfather(i);
if (!c[x]){
c[x] = ++cnt;
v[cnt].push_back(i);
}
else v[c[x]].push_back(i);
} ans = 0;
rep(i, 1, cnt){
if ((int)v[i].size() == n - 1) continue;
memset(b, 0, sizeof b);
double AA = (double)(a[v[i][0]] - a[1]) / (v[i][0] - 1);
for (auto u : v[i]) b[u] = 1;
int now = 0;
rep(j, 2, n) if (!b[j]) f[++now] = j;
if (now == 1){
ans = 1;
break;
} int ff = 0;
rep(j, 2, now) cc[++ff] = (double)(a[f[j]] - a[f[1]]) / (double)(f[j] - f[1]); sort(cc + 1, cc + ff + 1);
bool fl = true;
rep(j, 1, ff - 1) if (fabs(cc[j + 1] - cc[j]) > eps){
fl = false;
continue;
} if (!fl) continue;
if (fabs(AA - cc[1]) < eps){
ans = 1;
break;
} } int ff = 0;
rep(j, 3, n) cc[++ff] = (double)(a[j] - a[2]) / (double)(j - 2); sort(cc + 1, cc + ff + 1);
bool fl = true;
rep(j, 1, ff - 1) if (fabs(cc[j + 1] - cc[j]) > eps){
fl = false;
break;
} if (fl){
double AA = (double)(a[2] - a[1]);
if (fabs(AA - cc[1]) > eps) ans = 1;
}
puts(ans ? "Yes" : "No");
return 0;
}

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