bzoj2141 树状数组套Treap树

题目大意是在能够改变两个数的位置的情况下计算逆序对数

这因为是动态记录逆序对

本来单纯逆序对只要用树状数组计算即可，但这里因为更新，所以利用TReap树的删点和增加点来进行更新

大致是把每个树状数组所管理的点都放在对应的Treap树下，

这样x-=lowbit(x)下来，正好访问到是所有比他小范围下的点了

然后根据每棵访问到的Treap树有多少个节点是比当前值小的即可

每次交换ai , aj ， （i<j）只要考虑(i,j)范围内比ai大的数，比aj小的数，然后加加减减即可

如果ai!=aj也是要加减1

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define N 20005

 struct Node{
     int l , r , val , sz , pri , cnt;
     //cnt表示当前位置相同的数有多少个，pri表示优先级，sz表示这棵子树所含有的节点总个数
     Node(){
         l = r = ;
         cnt = sz =  , pri = rand();
         val = ;
     }
     Node(int v){
         Node();
         val = v;
     }
 };
 #define ls node[x].l
 #define rs node[x].r
 namespace Treap{
     int tot;//Treap Node节点的总个数
     int A[N];//有n棵treap树，A[]表示每棵treap树的起始位置
     Node node[N*];
     void init(){
         node[] = Node();
         node[].cnt = node[].sz = ;
         memset(A ,  , sizeof(A));
         tot = ;
     }
     int newNode(int v){
         ++tot;
         node[tot].cnt = node[tot].sz = ;
         node[tot].l = node[tot].r = ;
         node[tot].pri = rand();
         node[tot].val = v;
         return tot;
     }
     void push_up(int x) {
        // cout<<"here: "<<x<<" "<<ls<<" "<<rs<<endl;
         if(x>)
             node[x].sz = node[ls].sz+node[rs].sz+node[x].cnt;
     }
     void rotL(int &x){
         int y = rs;
         rs = node[y].l;
         node[y].l = x;

         push_up(x);
         push_up(y);
         x = y;
     }
     void rotR(int &x){
         int y = ls;
         ls = node[y].r;
         node[y].r = x;

         push_up(x);
         push_up(y);
         x = y;
     }
     void insert(int &x , int v){
     //    cout<<x<<" "<<v<<endl;
         if(x == ) x = newNode(v);
         else if(node[x].val>v){
             insert(ls , v);
             if(node[ls].pri>node[x].pri) rotR(x);
         }
         else if(node[x].val<v){
             insert(rs , v);
             if(node[rs].pri>node[x].pri) rotL(x);
         }
         else node[x].cnt++;
         push_up(x);
        // cout<<x<<" "<<v<<" "<<"endd"<<endl;
     }
     void erase(int &x , int v){
         if(x == ) return ;
         else if(v<node[x].val) erase(ls , v);
         else if(v>node[x].val) erase(rs , v);
         else {
             node[x].cnt--;
             if(node[x].cnt<=){
                 if(ls==&&rs==) x = ;
                 else if(ls == ) x = rs;
                 else if(rs == ) x = ls;
                 else{
                     if(node[ls].pri <node[rs].pri) rotL(x),erase(ls,v);
                     else rotR(x) , erase(rs , v);
                 }
             }
         }
         push_up(x);
     }
     int getCnt(int x , int v){//从x号节点出发找到对应的子树下小于等于v的值的个数
         if(x == ) return ;
         int ans = ;
         if(node[x].val>v) ans = getCnt(ls , v);
         else if(node[x].val<v) ans = node[x].cnt+node[ls].sz+getCnt(rs , v);
         else ans = node[x].cnt+node[ls].sz;
         return ans;
     }
 }
 int n , m , h[N] , a[N] , tot;
 //树状数组部分
 #define lowbit(x) x&(-x)
 void Add(int id , int v)
 {
     for(int x=id ; x<=n ; x+=lowbit(x)){
         Treap::insert(Treap::A[x] , v);
     }
 }
 void Erase(int id , int v)
 {
     for(int x=id ; x<=n ; x+=lowbit(x)){
         Treap::erase(Treap::A[x] , v);
     }
 }
 int getSum(int p , int v)//cal 1~p区间内小于等于v的值的个数
 {
     int sum = ;
     for(int x=p ; x> ; x-=lowbit(x)){
         sum+=Treap::getCnt(Treap::A[x] , v);
     }
     return sum;
 }
 int getSumMin(int p , int v)//cal 1~p区间内小于v的值的个数
 {
     v--;//important保证等于的情况被排除
     return getSum(p , v);
 }

 int main()
 {
    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
     scanf("%d" , &n);
     for(int i= ; i<=n ; i++){
         scanf("%d" , &h[i]);
         a[i] =  h[i];
     }
     sort(a+ , a+n+);
     tot = unique(a+ , a+n+)-(a+);
     Treap::init();
     int sum = ;
     for(int i= ; i<=n ; i++){
         h[i] = lower_bound(a+ , a+tot+ , h[i])-a;
         Add(i , h[i]);
         sum+=i--getSum(i- , h[i]);
     }
     printf("%d\n" , sum);

     scanf("%d" , &m);
     while(m--){
 //        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
 //            cout<<h[i]<<" ";
 //        cout<<endl;
         int ai , bi;
         scanf("%d%d" , &ai , &bi);
         if(ai>bi) swap(ai , bi);
         if(h[ai]<h[bi]) sum++;
         else if(h[ai]>h[bi]) sum--;
         else{
             printf("%d\n" , sum);
             continue;
         }
         int add = ;
         if(bi-ai>){
             add += getSumMin(bi- , h[bi])-getSumMin(ai , h[bi]);
             add -= (bi-ai-)-(getSum(bi- , h[bi])-getSum(ai , h[bi]));
             add += (bi-ai-)-(getSum(bi- , h[ai])-getSum(ai , h[ai]));
             add -= getSumMin(bi- , h[ai])-getSumMin(ai , h[ai]);
         }

         sum += add;

         Erase(ai , h[ai]);
         Erase(bi , h[bi]);
         Add(ai , h[bi]);
         Add(bi , h[ai]);
         swap(h[ai] , h[bi]);
         printf("%d\n" , sum);
     }
     return ;
 }