[CSP-S模拟测试]:树（树上上升序列+主席树+线段树）

题目传送门（内部题78）

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输入格式

　　第一行输入两个整数$n,q$，表示节点数和询问数。
　　第二行输入$n$个整数$w_i$，表示第$i$个点的智商。
　　第三行至第$n+1$行每行输入两个数$x,y$，表示树上一条边。
　　第$n+2$行至第$n+q+1$行每行三个数$u,v,c$表示一次探究。（保证$v$是$u$的祖先）

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输出格式

　　输出$q$行，每行两个数表示探究过程中$cwystc$需要努力学习的次数。

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样例

见下发文件

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数据范围与提示

　　对于$10\%$的数据：$n\leqslant 1,000$
　　对于另外$30\%$的数据：家谱树为一条链
　　对于$100\%$的数据：$n,q,w_i,c\leqslant 100,000$

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题解

转化一下题意，就是让我们求从$u$到$v$的上升序列长度（注意这里的上升序列是指碰见比它大的就选中，而不是最长上升子序列）。

剩下就是码力问题了……

我可能打的比较麻烦，用了主席树和线段树优化……

时间复杂度：$\Theta(n\log n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
struct rec{int nxt,to;}e[200000];
int head[100001],cnt;
int n,q;
int w[100001];
int son[100001],size[100001],top[100001],fa[100001],dfn[100001],rk[100001],tim,root[5000001],lson[5000001],rson[5000001],num[5000001],tot;
int tr[400001];
void add(int x,int y)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	head[x]=cnt;
}
void pushups(int x){num[x]=num[lson[x]]+num[rson[x]];}
void pushupm(int x){tr[x]=max(tr[L(x)],tr[R(x)]);}
void build(int x,int l,int r)
{
	if(l==r){tr[x]=w[rk[l]];return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(L(x),l,mid);
	build(R(x),mid+1,r);
	pushupm(x);
}
void adds(int &x,int f,int l,int r,int w)
{
	if(!x)x=++tot;
	if(l==r){num[x]=1;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(w<=mid)
	{
		rson[x]=rson[f];
		adds(lson[x],lson[f],l,mid,w);
	}
	else adds(rson[x],rson[f],mid+1,r,w);
	pushups(x);
}
int asks(int x,int l,int r,int w)
{
	if(!x)return 0;
	if(w<=l)return num[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(w<=mid)return asks(lson[x],l,mid,w)+num[rson[x]];
	else return asks(rson[x],mid+1,r,w);
}
int askm(int x,int l,int r,int L,int R)
{
	if(r<L||R<l)return 0;
	if(L<=l&&r<=R)return tr[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	return max(askm(L(x),l,mid,L,R),askm(R(x),mid+1,r,L,R));
}
void dfs(int x,int f)
{
	size[x]=1;
	top[x]=x;
	adds(root[x],root[f],0,1000000,w[x]);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	{
		if(size[e[i].to])continue;
		fa[e[i].to]=x;
		dfs(e[i].to,x);
		size[x]+=size[e[i].to];
		if(size[son[x]]<size[e[i].to])son[x]=e[i].to;
	}
}
void dfs(int x)
{
	dfn[x]=++tim;
	rk[tim]=x;
	if(son[x])
	{
		top[son[x]]=top[x];
		dfs(son[x]);
	}
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		if(!dfn[e[i].to])dfs(e[i].to);
}
int query(int x,int y,int c)
{
	int now=top[x],mx=c;
	int res=asks(root[x],0,1000000,c+1);
	while(now!=top[y])
	{
		mx=max(mx,askm(1,1,n,dfn[now],dfn[x]));
		x=fa[now];
		now=top[x];
	}
	mx=max(mx,askm(1,1,n,dfn[y],dfn[x]));
	res-=asks(root[fa[y]],0,1000000,mx+1);
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	dfs(1);
	build(1,1,n);
	while(q--)
	{
		int u,v,c;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
		printf("%d\n",query(u,v,c));
	}
	return 0;
}

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rp++