hdu 6143: Killer Names (2017 多校第八场 1011）

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题意，有m种颜色，给2n个位置染色，使左边n个和右边n个没有共同的颜色。

可以先递推求出恰用i种颜色染n个位置的方案数，然后枚举两边的染色数就可以了，代码很简单。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

//求C(a,b) ,其中，a,b大小大概不超过1e6级别，很多组数据
const LL mod=1e9+;
const LL M=2e3+;
LL fac[M+];            //阶乘
LL inv_of_fac[M+];        //阶乘的逆元
LL qpow(LL x,LL n)        //求x^n%mod
{
    LL ret=;
    for(; n; n>>=)
    {
        if(n&) ret=ret*x%mod;
        x=x*x%mod;
    }
    return ret;
}
void init()
{
    fac[]=;
    for(int i=; i<=M; i++)
        fac[i]=fac[i-]*i%mod;
    inv_of_fac[M]=qpow(fac[M],mod-);
    for(int i=M-; i>=; i--)
        inv_of_fac[i]=inv_of_fac[i+]*(i+)%mod;
}
LL C(LL a,LL b)
{
    if(b<||a<b) return ;
    return fac[a]*inv_of_fac[b]%mod*inv_of_fac[a-b]%mod;
}
//================================================================

int T,n,m;
LL cnt[];    //计数假如给定i种颜色，恰把i种颜色全部用上的方案数 

void cal_cnt()
{
    cnt[]=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        cnt[i]=qpow(i,n);
        for(int j=;j<i;j++)
            cnt[i]=(cnt[i]-cnt[j]*C(i,j)%mod)%mod;
        cnt[i]=(cnt[i]+mod)%mod;
    }
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(cnt,,sizeof(cnt));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        cal_cnt();
        LL ans=;
        for(int i=;i<=m;i++)
            for(int j=;j<=m-i;j++)
                ans=(ans+C(m,i)*cnt[i]%mod*C(m-i,j)%mod*cnt[j]%mod)%mod;
        printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
    }
}