cf1151e number of components
很常见的思想:将整体求改为统计每个部分的贡献
本题中统计[l, r]时, 每个连通块有一个重要特征, 最右端的数在[l,r]中而下一个数不在(好像是句废话
那么我们分别考虑每个点对连通块的贡献, 即它是某个连通块的右端点, 这样可以保证每个连通块只会被算一次
对于序列 \(a_1a_2\cdots a_n\) 若\(a_i < a_{i+1}\) l的范围是1~\(a_i\) r的范围是\(a_i\) ~ $ a_j-1$ ans += (a[i+1] - a[i]) * a[i];
否则 同理 ans += (n-a[i]+1) * (a[i] - a[i+1]);
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
template <typename T>
void read(T &x) {
x = 0;int f = 1;
char c = getchar();
for (;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for (;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
x *= f;
}
const int N = 100050;
ll n, a[N], ans;
int main() {
read(n);
for (int i = 1;i <= n; i++) read(a[i]);
for (int i = 1;i <= n; i++) {
if (a[i+1] > a[i])
ans += (a[i+1] - a[i]) * a[i];
else ans += (n-a[i]+1) * (a[i] - a[i+1]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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